[发明专利]一种无需重新排序的9点WFTA处理器和方法

说明书

技术领域

本发明涉及数字信号处理领域，特别涉及一种无需重新排序的小点数Winograd快速傅里叶变换算法（Winograd Fourier Transform Algorithm,WFTA）的实现方法。

背景技术

随着无线通信业务的不断增长，可利用的频谱资源日益紧张。为了提高频谱利用率和通信质量，现代无线通信系统广泛采用对频率选择性衰落具有较强免疫力的正交频分复用（Orthogonal Frequency Duplex Multiplexing,OFDM）技术。OFDM技术的核心是FFT。FFT的点数分为2的幂次和非2幂次两种。点数是2的幂次的FFT算法和实现比较成熟。相比之下，非2幂次点数的FFT更为灵活，近年来在DRM、DTMB、LTE系统中开始得到应用。因此，非2幂次点数FFT的算法和实现值得深入研究。

目前，素因子算法（Prime Factor Algorithm,PFA）是最有效的非2幂次FFT，它采用嵌套多维结构，能有效降低计算复杂度。对于N点非2幂次FFT，假设N可分解为s个两两互素因子的乘积，即N＝N₁N₂…N_s。N点PFA的基本原理是，把一维大点数FFT映射成s维小点数FFT，第i(i＝1,2,…,s)维FFT进行N/N_i次N_i点小点数FFT。小点数FFT可借助于Cooley-Tukey算法、WFTA以及其它高效算法。

在某些情况下，PFA需要重新排序。根据在计算过程中所处的位置，重新排序分为预扰乱和后扰乱。不考虑N_i(i＝1,2,...,s)点FFT的内部机制，如果第i维FFT无需重新排序，那么它是同址的；否则，它是变址的，重新排序是在N_i点序列内进行的，预扰乱和后扰乱分别在N_i点FFT之前和之后执行。类似地，不考虑每维FFT的内部机制，如果N点PFA整体上无需重新排序，那么它是同序的；否则，它是变序的，重新排序是在N点序列内进行的，预扰乱和后扰乱分别在第一维FFT开始前和最后一维FFT结束后执行。这样，PFA理论上可分为4种：变址变序、变址同序、同址同序和同址变序。

目前，PFA要么是变址同序的，要么是同址变序的，不可避免地引入了重新排序操作。众所周知，重新排序意味着必须增加一级缓冲区，需要消耗较多的存储器资源，会增加硬件成本。此外，重新排序还会降低运算速度，增加控制的复杂度。与同址变序PFA相比，变址同序PFA消耗较少的存储器资源，两者重新排序的总延时完全相同，都是N个时钟周期，因此，变址同序PFA更可取。

发明内容

针对PFA的现有实现方案中存在的需要重新排序这一技术缺点，本发明提供了无需重新排序的9点WFTA处理器。当N点非2幂次FFT采用变址同序PFA实现时，如果N的某一互素因子N_i＝9(i＝1,2,...,s)，那么使用本专利无需对第i维FFT重新排序。

为了去除第i维9点FFT的重新排序操作，需要修改常规的9点WFTA。常规的9点WFTA的对角矩阵是固定不变的，本发明将对角矩阵对角线上的各元素表示成角度参数θ＝2π/9*<N/9>₉的函数，其中，<N/9>₉表示对N/9取模9操作。对于不同的N，修改的9点WFTA的对角矩阵不尽相同。

对于第i维FFT，需进行N/9次无需重新排序的9点WFTA，无需重新排序，简化了控制逻辑，共节约了N/9*9＝N个时钟周期，提高了运算速度，存储器消耗减少了一半，降低了硬件成本。

关于本发明的优点与精神可通过接下来的发明详述及附图得到进一步的了解。

附图说明

图1是常规的9点WFTA处理器的功能框图；

图2是输入矩阵I的具体构成；

图3是输出矩阵O的具体构成；

图4是对角矩阵D对角线上的具体构成；

图5是预扰乱的9点WFTA处理器的结构示意图；

图6是后扰乱的9点WFTA处理器的结构示意图；

图7是无需重新排序的9点WFTA处理器的功能框图；

图8是可变对角矩阵A对角线上的具体构成。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为对本发明的限定。

N点序列x(n)的FFT为