[发明专利]一种车载摄像机的参数标定系统

权利要求书

1.一种基于立体标定板的车载摄像机标定方法，包括步骤：a、自制立体标定板，基于所述自制立体标定板建立世界坐标系；b、建立摄像机标定模型：基于立体标定板建立摄像机坐标系模型，获取立体标定板棋盘角点的世界坐标，并基于角点检测算法提取上述棋盘角点的像素坐标；c、结合角点世界坐标及像素坐标，利用最小二乘法对摄像机内外参数进行标定。

2.根据权利要求1的方法，其中，所述自制立体标定板由两块4*4大小的黑白棋盘标定板成90度夹角形成，棋盘格大小为150mm*150mm；地面上的标定板为世界坐标系的XOY坐标系，竖着的标定板为世界坐标系的XOZ坐标系，且两板交界线上左边第一个黑白棋盘格的右角点为世界坐标原点O。

3.根据权利要求1或2的方法，其中，

若P_W(X_W,Y_W,Z_W)为世界坐标系下的一点，其对应的摄像机坐标系下的坐标为P_c(x_c,y_c,z_c)，对应的图像物理坐标系下的坐标为(x_u,y_u)，对应的图像像素坐标系下的坐标为(u,v)，

在线性针孔摄像机模型下，根据世界坐标系到摄像机坐标系、摄像机坐标系到图像物理坐标系、以及图像物理坐标系到图像像素坐标系之间的转换关系，得到世界坐标点P_W(X_W,Y_W,Z_W)到图像像素坐标点(u,v)的如下转换关系：

zcuv1=ART01XWYWZW1=fxou00fyv0001r11r12r13txr21r22r23tyr31r32r33tz0001XWYWZW1]]>

其中，A=fx0u00fyv0001]]>为摄像机的内参矩阵；r11r12r13r21r22r23r31r32r33]]>为旋转矩阵，且为正交矩阵；T=txtytz]]>为摄像机坐标系相对于世界坐标系的平移向量，f_x、f_y分别为摄像机传感器x和y方向上的等效焦距，(u₀,v₀)为图像像素中心的坐标。

4.根据权利要求1-3之一的方法，其中，利用最小二乘法对摄像机内外参数进行标定的步骤包括：

令M=m11m12m13m14m21m22m23m24m31m32m33m34=ART01,]]>则

zcuv1=MXWYWZW1---(4)]]>

其中M为3*4的投影矩阵，对其进行求解即可得到摄像机的内外参数，式(4)中包含两个关于m_ij的线性方程：

X_Wm₁₁+Y_Wm₁₂+Z_Wm₁₃+m₁₄-u_Wm₃₁-uY_Wm₃₂-uZ_Wm₃₃=um₃₄

X_Wm₂₁+Y_Wm₂₂+Z_Wm₂₃+m₂₄-vX_Wm₃₁-vY_Wm₃₂-vZ_Wm₃₃=vm₃₄

则，对于n个世界坐标点坐标P_Wi(i=1……n)及其对应的图像像素坐标(u_i,v_i)，则可得到如下2n个线性方程：

XW1YW1ZW110000-XW1u1-YW1u1-YW1u10000XW1YW1ZW11-XW1v1-YW1v1-ZW1v1..................................................................XWnYWnZWn10000-XWnun-YWnun-ZWnun0000XWnYWnZWn1-XWnvn-YWnvn-ZWnvn×m11m12m13m14m21m22m23m24m31m32m33=u1m34v1m34......unm34vnm34---(5)]]>

令m₃₄=1，则M矩阵的其他11个元素的2n个线性方程，可简写为：

Km=U           (6)

式(6)中m为11个元素组成的11维列向量，K为世界坐标点坐标及图像像素点坐标组成的11＊2n维矩阵，U为图像像素点坐标组成的2n维列向量，K和U均为已知向量，当2n>11时，即可用最小二乘法求解m：

m=K^-1U     (7)

式(7)中：K^-1为K的逆矩阵；

下面通过m求取摄像机的内外参数；

设R=[r₁ r₂ r₃]^T，其中r₁=[r₁₁ r₁₂ r₁₃]，r₂=[r₂₁ r₂₂ r₂₃]，r₃=[r₃₁ r₃₂ r₃₃]；

则：

m34m1′m14′m2′m24′m3′1=fx0u000fyv000010r1txr2tyr3tz01=fxr1+u0r3fxtx+u0tzfyr2+v0r3fyty+v0tzr3tz---(8)]]>

式(8)中：m′₁=[m₁₁ m₁₂ m₁₃]/m₃₄，m′₂=[m₂₁ m₂₂ m₂₃]/m₃₄，m′₃=[m₃₁ m₃₂ m₃₃]/m₃₄，m′₁₄=m₁₄/m₃₄，m′₂₄=m₂₄/m₃₄，

由上式可知，m₃₄m′₃=r₃，又由R为正交矩阵可得|r₃|=1，所以：

m34=1|m3′|]]>

最后得到摄像机参数的如下标定结果：

摄像机内参：

图像像素中心横坐标：

图像像素中心纵坐标：

摄像机传感器在x方向上的等效焦距：

摄像机传感器在x方向上的等效焦距：

摄像机外参：

r1=m34fx(m1′-u0m3′),]]>

r2=m34fx(m2′-v0m3′),]]>

r₃＝m₃₄m′₃，

偏航角：γ=|arcsin(r₁₃)|，

俯仰角：φ=arcsin(r₁₂/cosγ)，

翻滚角：(默认为0)，

摄像机坐标系相对于世界坐标系在z方向上的平移量：t_z=m₃₄，

摄像机坐标系相对于世界坐标系在x方向上的平移量：

摄像机坐标系相对于世界坐标系在y方向上的平移量：