[发明专利]一种保持边缘特征的数字图像放大方法

权利要求书

1.一种保持边缘特征的数字图像放大方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1确定各待放大像素以及以该待放大像素为中心的相应的待放大单元以及放大单元；

步骤2确定放大单元最外围像素中每个像素的曲面拟合的区域，并重新采样放大单元最外围一圈的像素；

步骤3利用空间自适应方法确定放大单元里面中间像素的系数；

步骤4利用带约束的最小二乘方法确定出放大单元的中间像素；

步骤5在放大单元中提取高分辨率像素。

2.如权利要求1所述的图像放大方法，其特征在于：所述的步骤1每个待放大像素的待放大单元以及放大单元的确定方法如下：定义每一个待放大的像素及其周围的3*3邻域为待放大单元，将待放大单元放大两倍之后的6*6像素单元表示为放大单元。

3.如权利要求1所述的图像放大方法，其特征在于：所述的步骤2曲面拟合并重新采样放大单元最外围一圈的像素包括如下步骤：

（1）根据放大单元像素与其待放大单元中像素的对应位置，确定放大单元最外围一圈像素中每个像素的曲面拟合的区域：首先待放大单元里面的每一个像素对应放大单元的里面的每一个2*2像素；其次利用上述的对应关系，确定最外围一圈像素在待放大单元中的对应像素，此对应像素的3*3邻域单元即为曲面拟合的区域；

（2）利用二次多项式对拟合的区域进行曲面拟合；

首先，步骤（1）中的曲面拟合的区域看成是原场景采样得到，并假设该场景能用分片二次多项式表示；其次，利用式（1）对该拟合区域进行曲面拟合

f_i，j(x，y)=a₁u²+a₂uv+a₃v²+a₄u+a₅v+a₆

u,v∈[-1.5,1.5]    （1）

其中：u＝x-i,v＝y-j；

x,y,u,v分别表示曲面参数变量；

f_i，j(x，y)表示对以P_i-1,j-1为中心的3*3像素进行拟合的曲面函数；

系数a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆通过带约束的最小二乘求解；

（3）利用两倍采样频率的重新采样方法获得最外围一圈的像素；根据步骤（1）中放大单元与待放大单元中像素的对应关系和曲面函数f_i，j(x，y)，设定放大单元的最外围一圈的每一个像素的积分范围为待放大单元中对应像素的积分范围的四分之一，即扩大两倍的采样频率进行重采样。

4.如权利要求1所述的图像放大方法，其特征在于：所述的步骤3中中间像素系数的确定步骤如下：

（1）将自回归模型运用于待放大单元的像素：待放大单元的每一个像素分别与其相邻的水平-垂直方向及对角线方向的四个像素满足线性一阶关系；

（2）通过带约束的最小二乘法把待放大单元像素的系数求解出来：首先，将步骤（1）中的一阶线性关系设为约束条件；其次，用带约束的最小二乘法求解出待放大单元中像素的系数；

（3）通过待放大单元与放大单元的对应关系求解放大单元中间像素的系数。

5.如权利要求1所述的图像放大方法，其特征在于：所述的步骤4的确定方法：首先，放大单元的中间像素与相邻像素之间满足线性关系，即中间像素分别表示成对角方向上像素以及水平-垂直方向上像素的一阶线性形式；其次，构造一个包含上述线性关系的函数，并根据函数对所有的中间像素求微分来构建方程组；最后，求解方程组得到中间像素。