[发明专利]基于LPV模型的满足设定点跟踪与扰动抑制性能的PI控制方法

权利要求书

1.一种基于LPV模型的满足设定点跟踪与扰动抑制性能的PI控制方法，其特征在于具体包括如下步骤： 

步骤1、将非线性动态模型的被控对象描述成基于FOPDT的线性参数变动的数学模型形式： 

K(i)=a_mi^m+a_m-1i^m-1+...+a₁i+a₀

t_c(i)=b_niⁿ+b_n-1i^n-1+...+b₁i+b₀

其中，τ(i)=c_li^l+c_l-1i^l-1+...+c₁i+c₀

式中：i_min≤i≤i_max，其中i为调度变量，K(i)为增益，t_c(i)为时间常数，τ(i)为延迟时间，a、b、c表示各多项式系数，m、n、l为各多项式的最高阶次； 

步骤2、设计扰动抑制的PI参数自适应控制器，使得闭环系统的传递函数与设计的参考模型匹配； 

设计的参考模型为sM(s)=s/(1+Ls+α₂(Ls)²+α₃(Ls)³...)，L为脉冲响应的立起时间，α₂，α₃体现了响应的形状，s为复变量； 

被控对象公式（1）的纯滞后环节经一阶Pade近似得传递函数： 

将其代入公式(1)，分子分母化为多项式形式得传递函数： 

其中，

从扰动到输出的传递函数： 

其中，控制器的传递函数

将公式（3）代入公式（4）得到与参考模型形式相同的扰动模型，并与给定的参考模型匹配，推导出PID的自适应控制器如下： 

其中，

步骤3、设置前项PI增益，并定义其为{k_K_p，k_K_i}，以扰动抑制性能为主定义的前项PI增益定义为{k_d_K_p,k_d_K_i}，此时该增益不影响步骤2设计的PI参数自适应值，故k_d_K_p,k_d_K_i均为1；以满足设定点响应性能指标为主的前项PI增益定义为{k_s_K_p,k_s_K_i}，设定时在设计的k_d_K_p,k_d_K_i基准上减小或增大若干参数来选取合适的{k_s_K_p,k_s_K_i}，使其满足设定点性能指标； 

步骤4、设置前项增益参数切换机制，在定点动态响应过程中完成前项增益参数的平滑切换，具体切换过程如下： 

。