[发明专利]正交追踪算法在GPU上的并行实现方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，具体涉及一种OMP(OrthogonalMatching Pursuit,正交追踪算法)在GPU上的并行实现方法。

背景技术

近年来，压缩感知（CS）理论得到广泛关注，其在信号满足稀疏性的前提下，用远小于奈奎斯特采样率的采样频率对数据进行采样，即能够完全恢复出原始信号。压缩感知用下面的数学表达式阐述为：

对于原始信号x∈R^N，通过观测矩阵Φ∈R^M×N，得到观测向量y∈R^M：

y=Φx        （1）

其中M＜＜N，x中显著元素个数为S，S＜＜N。CS理论研究的是：已知观测y，估计满足式(1)的最稀疏解x，即找到一个满足：

min||x||~0,s.t.y=Φx~---(2)]]>

其中，‖·‖₀表示L₀范数，即计算非零元素个数。

目前，针对式（2）的优化问题，提出了一系列的求解算法，包括近似L1优化、贪心算法、Focuss算法等，这些算法在特定场景下都能有效恢复出稀疏信号。然而，这类算法的共同特点是计算复杂度高，在求解大规模数据时，传统CPU串行实现运行时间长，无法实时恢复出原始稀疏信号；而借助大型计算机或者集群虽然能够实现快速计算，但所需成本高，不能满足工程应用的需求。

近年来，图形处理器（Graphics Processing Unit,GPU）演变成一个高速并行化的多核、多线程通用应用平台，在解决计算密集型问题上具有很高的性价比。本发明尝试利用GPU这一平台来提高OMP算法的执行速度。

以下的文献介绍了该领域主要的背景技术：

1.Tropp J A,Gilbert A C.Signal recovery from random measurementsvia orthogonal matching pursuit[J].IEEE Transactions on InformationTheory,2007,53(12):4655-4666.

文献中，基于贪心算法提出了一种求解零范数最小优化的算法，该算法相对于基于一范数近似的凸优化算法计算复杂度更小，分辨率更高。相对于传统的匹配跟踪算法，每次迭代过程中正交投影增加了成功恢复的概率和收敛速度。

2.Sangkyun Lee S W.Implementing algorithms for signal and imagereconstruction on graphical processing units.Computer SciencesDepartment,University of Wisconsin-Madison,Tech.Rep.,November,2008.

文献中，Wisconsin大学的Sangkyun Lee等人在GPU平台上实现了压缩感知的SpaRSA算法。SpaRSA算法是凸优化算法的一种，计算复杂度比较大，即使在GPU平台上实现依然需要较长的计算时间。同时，SpaRSA算法具有凸优化类算法的共同缺点，就是存在较高的旁瓣。

3.Andrecut M.Fast GPU implementation of sparse signal recoveryfrom random projections[J].Engineering Letters.2009,17(3):151-158.