[发明专利]一种新分数阶超混沌电路

说明书

技术领域

本发明属于非线性电路，涉及一种新分数阶超混沌电路。

背景技术

超混沌是一个四维混沌系统，具有两个以及两个以上的Lyapunov指数。与三维混沌相比，四维混沌具有更复杂的动力学行为，在信息处理和通信工程等领域具有更好的应用价值。

大自然存在许多分维数事实，并且整数与分数之间存在相似的现象，分数阶混沌系统分别在chua混沌系统、Lorenz混沌系统、chen混沌系统、Liu混沌系统实现了以后。分数阶微积分在混沌中成功的应用在解决实际工程中发挥了重要作用，也促进了分数阶微积分理论进一步发展。由于超混沌系统比三维混沌具有更复杂的动力学行为。因此，有必要对分数阶超混沌进行深入的研究。

申请号为201020669117.6，公告号为CN201910811U 的实用新型专利《一种分数阶混沌电路》，用模拟电路实现了一种分数阶混沌。但该实用新型专利没有对电路优化，出现了多余集成芯片和电阻，而且该实用新型专利还是一种理想分数阶单元电路，只对电路进行了仿真，还不能用于生产。分数阶超混沌电路还未曾有相关报道。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种工作稳定可靠，适用于大学混沌科学、实验教学与演示、科学普及以实验演示的新分数阶超混沌电路。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种新分数阶超混沌电路，由两个模拟乘法器、十个运算放大器、以及电阻和电容构成，其中，第二运算放大器U₂反相输入端与第四电阻R₄连接，第二运算放大器U₂同相输入端接地，第二运算放大器U₂反相输入端与输出端之间连接分数阶1/s^0.95的单元电路，第二运算放大器U₂输出端即为X输出端；第五运算放大器U₅反相输入端与第十电阻R₁₀连接，第五运算放大器U₅同相输入端接地，第五运算放大器U₅反相输入端与输出端之间连接分数阶1/s^0.95的单元电路，第五运算放大器U₅输出端即为Y输出端；第七运算放大器U₇反相输入端与第十四电阻R₁₄连接，第七运算放大器U₇同相输入端接地，第七运算放大器U₇反相输入端与输出端之间连接分数阶1/s^0.95的单元电路，第七运算放大器U₇输出端即为Z输出端；第十运算放大器U₁₀反相输入端与第十九电阻连接，第十运算放大器U₁₀同相输入端接地，第十运算放大器U₁₀反相输入端与输出端之间连接分数阶1/s^0.95的单元电路，第十运算放大器U₁₀输出端即为U输出端；第三运算放大器U₃反相输入端与第五电阻R₅连接，第三运算放大器U₃同相输入端接地，第三运算放大器U₃反相输入端与输出端之间连接第六电阻R₆，第三运算放大器U₃输出端即为NOTX输出端；第八运算放大器U₈反相输入端与第十五电阻R₁₅连接，第八运算放大器U₈同相输入端接地，第八运算放大器U₈反相输入端与输出端之间连接第十六电阻R₁₆，第八运算放大器U₈输出端即为NOTZ输出端；第一运算放大器U₁反相输入端与第一电阻R₁、第二电阻R₂连接，第一电阻R₁另一端又与Y输出端连接、第二电阻R₂另一端又与NOTX输出端连接，第一运算放大器U₁同相输入端接地，第一运算放大器U₁反相输入端与输出端之间连接第三电阻R₃，第一运算放大器U₁输出端与第四电阻R₄连接；第四运算放大器U₄反相输入端与第七电阻R₇、第八电阻R₈、第二十电阻R₂₀连接，第七电阻R₇另一端又与X输出端连接，第二十电阻R₂₀另一端又与U输出端连接，第四运算放大器U₄同相输入端接地，第四运算放大器U₄反相输入端与输出端之间连接第九电阻R₉，第四运算放大器U₄输出端与第十电阻R₁₀连接；第六运算放大器U₆反相输入端与第十一电阻R₁₁、第十二电阻R₁₂连接，第十一电阻R₁₁另一端又与NOTZ输出端连接，第六运算放大器U₆同相输入端接地，第六运算放大器U₆反相输入端与输出端之间连接第十三电阻R₁₃，第六运算放大器U₆输出端与第十四电阻R₁₄连接；第九运算放大器U₉反相输入端与第十七电阻R₁₇连接，第十七电阻R₁₇另一端又与NOTX输出端连接，第九运算放大器U₉同相输入端接地，第九运算放大器U₉反相输入端与输出端之间连接第十八电阻R₁₈，第九运算放大器U₉输出端与第十九电阻R₁₉连接；第一模拟乘法器A₁两输入端分别与NOTX输出端、Z输出端连接，第一模拟乘法器A₁输出端与第八电阻R₈连接；第二模拟乘法器A₂两输入端分别与X输出端、Y输出端连接，第二模拟乘法器A₂输出端与第十二电阻R₁₂连接。