[发明专利]基于模糊密度权的支持向量场景图像去噪算法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理领域，具体涉及到一种利用加权思想，运用模糊推理设计基于中心像素密度和邻域密度的加权因子，构建支持向量机回归模型得以实现场景图像去噪的算法。

背景技术

在机器视觉中，由于种种条件的限制和随机干扰，成像系统所获取的图像通常包含大量的噪声，如椒盐噪声、高斯噪声等，去除图像中的噪声，保留有用的信息，对于图像的正确理解十分重要。

过去三十年来，出现了一系列去噪方法，如传统的中值滤波和高斯滤波等方法。与高斯滤波方法相关的是高斯-拉普拉斯变换方法，该方法为了得到较好的图像边缘，先对图像做高斯平滑滤波，剔除噪声，然后求二阶导数，用二阶的过零点确定边缘，然而这种滤波方法会使图像模糊，且在锐化边界方面丢失很多细节信息。近年来，基于小波变换的的去噪方法得到了广泛的应用，然而它很难去除小波重构的振铃效应，换句话而言，就是它会引进附加的边缘或结构到去噪图像中去。

支持向量机(Support Vector Machine)是由Vapnik等人根据小样本情况下的统计规律及学习方法提出的一种机器学习算法，有着完备的理论框架基础。SVM求解的是凸二次规划问题，它根据最小化经验风险泛函标准选择支持向量子集，同时考虑给定样本的逼近精度和逼近函数的复杂性，从而实现模型的结构风险优化控制目标。SVM很好地解决了小样本、非线性、高维数等问题，较传统机器学习算法具有更好的泛化推广能力和学习性能，已经广泛应用于模式识别、图像处理、场景图像分类等领域。Suykens在SVM基础上提出了最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine)。LS-SVM把误差的二次项作为经验风险控制损失函数，将不等式约束条件下的二次规划问题转化成解高维特征空间等式约束条件下的线性方程组求解，极大减少了SVM中由于求解二次规划问题带来的计算复杂性。利用最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Regression)回归模型，建立含噪图像与原始图像之间的非线性映射关系，利用训练好的回归模型对噪声类型相同的含噪图像进行回归估计，可以达到去噪的目的。然而，现有的基于支持向量机去噪算法没考虑样本分布密度对回归模型的影响，在噪声分布密度较大或偏离训练回归模型所施加噪声分布密度较远的情况下，其去噪效果不太理想。

本发明分析了标准LS-SVR回归模型的经验风险控制损失函数隐含有密度加权因子，所以对受噪声污染的稀疏分布样本的拟合精度相对较低。为有效处理样本分布密度的不确定性对模型的影响，提高回归模型的整体拟合精度，对基于样本分布密度的加权因子利用模糊理论进行设计，构建基于模糊加权的FDW-SVR模型。该方法结合了模糊理论和支持向量回归的优势，用于场景图像去噪。仿真实验表明，利用这种策略，能够保持图像的细节，得到较高的峰值信噪比和信噪比，对相同噪声类型含噪图像进行处理。

发明内容

本发明的目的在于提出一种新的去噪算法来解决样本分布密度的不确定性对LS-SVR模型的影响，本发明能有效提高回归模型的整体拟合精度，在去噪过程中有较好的表现。具体步骤如下：

1)使用核密度估计获取中心像素密度f(x_i)和领域密度g(x_i)。

2)利用模糊推理设计模糊密度权λ_i。模糊推理机输入为中心像素密度f(x_i)和邻域密度g(x_i)，输出为模糊密度权λ_i。

①把f(x_i)和g(x_i)作为模糊推理机的输入，且模糊化。

②设计模糊推理机和模糊规则。

③使用重心法解模糊化得到模糊密度权λ_i。

3)训练FDW-SVR模型，训练集为获得训练好的FDW-SVR模型

4)使用训练好的FDW-SVR模型用于场景去噪。

所述步骤1)给定的数据集是每一个数据点代表噪声图像的像素特征，N代表样本数目，φ是核函数，h是固定的核宽参数，像素x_i∈R^q的密度f(x_i)采用下式计算，