[发明专利]一种实现低剂量快速微分相衬CT成像的图像重建方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种实现低剂量、快速微分相衬CT成像的迭代图像重建方法，尤其涉及一种由微分相衬CT成像系统的检测器的不完备检测数据得到折射角，进而由折射角变换获得重建所需投影数据，从而重建出扫描物体折射率相位偏移项梯度图像的一种迭代图像重建方法。 

背景技术

传统的CT是基于不同材料或组织对X-射线吸收的不同而实现的，但当物体对X-射线的吸收很微弱时，图像的吸收衬度就很不明显。事实上，X-射线穿过物体时，不仅有强度的衰减也有相位的变化，这可以由其复折射率n来描述(n＝1-δ+iβ，δ为相移偏移，β为吸收项)。对于轻元素组成的物质而言，相位偏移数值的改变是吸收项数值改变的上千倍以上，所以可以用图像的相位衬度来反映物体的密度分布，即相位衬度CT成像，也简称相衬CT成像。目前，微分相衬CT是相关技术领域的研究热点；特别是基于光栅干涉仪的微分相衬CT成像，由于它对X-射线的单色性和相干性均要求不高，使用普通的X-射线光源就可以实现，更是人们关注的焦点。但微分相衬CT成像系统普遍存在曝光时间长、辐射剂量大、成像耗时的问题，从而制约着其步入实际应用，因此研究投影数据不完备情况下的微分相衬CT图像重建算法具有重要意义。据查，目前为止有大量学者对微分相衬CT图像重建算法进行了研究，如Huang等在文章“Direct computed tomographic reconstruction for directional-derivative projections of computed tomography of diffraction enhanced imaging”提出了一种FBP(filter-backproject，滤波反投影)类算法直接重建折射率相位项梯度的分布。WANG等在文章“An ART iterative reconstruction algorithm for computed tomography of diffraction enhanced imaging”将经典的ART(Algebraic reconstruction technique，代数重建技术)用于折射率相位项梯度的重建。但以往的方法存在很多不足，这主要体现在FBP类算法要求投影数据是精确的、完备的，并且抗噪能力差，而经典的ART算法存储系统矩阵的内存开销大、重建速度慢。 

发明内容

针对背景技术中所述的微分相衬CT曝光时间长、辐射剂量大、成像耗时，以及以往方法要求投影数据是精确完备的、抗噪能力差、存储系统矩阵内存开销大、重建速度慢等缺点，本发明将压缩感知理论和CT迭代图像重建技术相结合，并引入距离驱动的正/反投影运算计算策略，设计了一种实现低剂量快速微分相衬CT成像的图像重建方法。 

本发明的技术方案如下： 

一种实现低剂量快速微分相衬CT成像的图像重建方法，首先由微分相衬CT成像系统的检测器的不完备检测数据，利用相位信息提取方法，得到X-射线穿过扫描物体发生折射的折射角，进而由折射角获得图像重建所需的投影数据，最后利用该投影数据重建扫描物体折射率相位偏移项的梯度图像； 

所述的图像重建所需投影数据具体为 或 其中θ是由微分相衬CT成像系统的检测器的不完备检测数据得到的折射角， 表示X-射线与成像断层所在二维空间(x，y)平面坐标系统的X轴正向的夹角；以上投影数据的具体形式，是基于X-射线穿过扫描物体发生折射的折射角与扫描物体折射率相位偏移项的如下关系的： 其中δ(x，y)表示扫描物体折射率相位偏移项在成像断层所在二维空间的分布，l表示X-射线的传播路径； 

所述的扫描物体折射率相位偏移项的梯度图像是稀疏的；当所述投影数据具体为 时，该图像为 表示δ(x，y)沿水平方向偏导数的空间分布；当所述投影数据具体为 时，该图像为 表示δ(x，y)沿垂直方向偏导数的空间分布；或者由 得到关于 的图像，表示δ(x，y)梯度的空间分布，其中|□|表示向量□的模；该方法的步骤如下： 

S1)预处理 

包括：由微分相衬CT成像系统的检测器的不完备检测数据得到折射角，进而由折射角获得图像重建所需投影数据；根据其基本形式，构造最优化计算的目标函数；确定平衡因子中的线性变换系数；确定最速下降算法的步长因子；确定图像重建方法的迭代终止准则，用σ表示该准则；记重建图像为X，并将其初始化为零； 

S2)粗略的迭代图像重建