[发明专利]基于乘子法的自发荧光断层成像重建方法

权利要求书

1.一种基于乘子法的自发荧光断层成像重建方法，包括步骤：

S1使用有限元分析方法扩散方程进行离散化，基于L1范数的惩罚项建立无约束条件最优化问题模型；

S2得到所述无约束条件最优化问题模型的对偶模型；

S3建立所述对偶模型的增广拉格朗日函数；

S4：简化增广拉格朗日函数的最大值函数；

S5使用截断牛顿法求解增广拉格朗日函数的最大值；

S6将增广拉格朗日函数的梯度作为目标向量的最快下降方向对目标向量进行更新；

S7更新惩罚向量；

S8计算目标函数值J(w)，如果||(J(w)^k-J(w)^k-1)||/||Φ^m||≥tol为真，计算k＝k+1并跳至步骤S4，否则，结束计算，其中，tol为目标函数的收敛效率阈值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述无约束条件最优化问题模型由下式表达：

minJ(w)=12||Aw-Φm||22+λ||w||11]]>

其中，其中A是系统矩阵，Φ^m为通过CCD相机所得到的被观测物体表面的光强值，λ是正则化参数，J(w)为最小二乘最优化问题的目标函数，w表示光源的分布信息，其初始值设定为零。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于所述对偶模型由下式表达：

maxE(α,v)=-12||α-Φm||2+12||Φm||2-δλ∞(v)]]>subject to v-A^Tα＝0

该对偶模型是一个约束条件最优化问题模型，E(α，v)是新的目标函数，为指示函数，目标解向量α的维数要远小于w的维数。