[发明专利]一种输电线覆冰过程的二维数值模拟方法

权利要求书

1.一种输电线覆冰过程的二维数值模拟方法，其特征在于：

采用同位网格上的SIMPLE算法求解非定常不可压缩流动的RANS方程和SST-k-ω湍流模型以获得空气流场；采取拉格朗日法跟踪流场中过冷水滴的运动轨迹得到输电线表面各控制体的瞬时局部碰撞率；求解基于Messinger控制容积法建立的覆冰热力学方程以获得各控制体的雾凇覆冰温度，并结合覆冰时间推进法模拟覆冰过程。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于为输电线雾凇覆冰过程数值模拟的流程具体为：

将模拟流程分为若干模块：包括空气流场计算、水滴轨迹计算、覆冰量计算和覆冰边界重构；

（1）其中，流场计算模块的计算结果为随后的计算模块提供了基本输入参数；首先进行气流绕输电线运动的流场计算；

（2）然后，新获得的空气流场速度分布可用来计算水滴运动轨迹，即在来流方向释放过冷却水滴，通过计算水滴的运动方程跟踪流场中的每个水滴的运动轨迹，以获得局部碰撞率（LCE），从而确定覆冰表面在一定时间步长内收集的水量；

（3）接着通过求解覆冰表面的热力学平衡方程，计算各控制体覆冰量及覆冰温度，由此按照经验公式确定覆冰密度，从而根据覆冰量及覆冰密度确定该时间步长内覆冰体积；

（4）最后，利用边界移动技术重新生成覆冰边界，由此重新生成覆冰区的网格，进入下一个时间步长的计算。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于具体的计算流程为：

（1）空气流场计算

流场计算采用计算流体力学的方法，水滴在气流中的运动为两相流动，由于水滴的尺寸较小，忽略水滴对流场的影响；未覆冰的输电线截面为圆剖面，研究圆剖面的二维流动问题即二维圆柱绕流问题；

（2）计算网格生成

将网格划分为覆冰区和外围区，这样在每次更新边界后，只需重新生成覆冰区的网格；在取计算域时，来流前缘取10倍输电线直径长度，尾流后缘取20倍输电线直径长度；外围区采用结构化网格，覆冰区采用非结构网格；

（3）空气运动控制方程

采用非定常不可压缩流动的RANS方程：

连续方程：

∂ρ∂t+∂∂xi(ρui)=0---(1)]]>

动量方程：

∂∂t(ρui)+∂∂xj(ρuiuj)=-∂p∂xi+∂∂xj[μ(∂ui∂xj+∂uj∂xi)]+∂∂xj(-ρui′uj′‾)---(2)]]>

其中，ρ为空气密度，p为压力，u_i为速度,t为时间，x_i为位移，μ为空气分子粘性系数；湍流模型选择SST-k-ω两方程模型，近壁区应用壁面函数处理；

（4）计算方法

将空气速度和压力作为基本求解变量，采用有限体积法在同位网格上离散控制方程，对流项采用一阶迎风格式，扩散项采用中心差分格式，压力和速度耦合采用SIMPLE（semi-implicit method for pressure linked equations）算法；

水滴轨迹计算

选择拉格朗日法计算水滴运动轨迹，先计算流场，然后计算水滴在流场中的运动；

水滴运动控制方程

过冷水滴的中值体积直径MVD较小,在微米量级，在建立水滴运动方程时假定：

(a)水滴在运动过程中和空气不发生热交换、不蒸发、物性参数不变化；

(b)水滴在运动过程中不凝聚、不分解、不变形；

(c)空气中水滴的存在不影响空气的流动,同时空气的紊流脉动不影响水滴的运动；

(d)作用在水滴上的作用力仅有粘性阻力；

根据以上假设(a)-(d)，得出水滴绕二维物体运动的微分方程为：

duxdt=CdRew24·1K(vx-ux)---(3)]]>

duydt=CdRew24·1K(vy-uy)---(4)]]>

式中，K＝2r²ρ_ωV₀/9μD为水滴惯性参数，Re_w是水滴相对气流运动的雷诺数，u_x,u_y,v_x,v_y分别表示水滴和空气在x,y方向上的速度，r为水滴半径，D为输电线直径，V₀为来流风速，ρ_a，ρ_w分别为空气与水的密度，μ为空气运动粘度；

计算初始条件设置为：过冷水滴处于输电线迎风面前5D的水平距离位置，此处来流只有水平方向速度；水滴的水平速度为来流速度，即U_x＝V₀，竖直方向的速度为U_y＝0，水滴中值体积直径D＜300μm；

局部碰撞率

引入局部碰撞率或局部水收集系数表征撞击水量沿输电线表面的分布情况，即微元表面的实际水收集率与微元表面最大可能的水收集率之比β＝dy₀/ds；其中dy₀是微元表面上、下两条相交轨迹的水滴起始处的纵坐标之差；ds是微元表面上、下交点处的纵坐标之差；

（5）覆冰外形预测

根据覆冰量确定覆冰后的固壁外形；

输电线表面覆冰热平衡计算

当不考虑过冷却水滴的形成过程，只考虑输电线表面覆冰的增长过程时，显然，输电线覆冰问题，便是典型的传热传质问题，通过热平衡分析就能确定覆冰增长模式的判别依据，确定覆冰表面热平衡方程为：

q_f+q_v+q_k+q_a+q_R＝q_c+q_e+q_l+q_s+q_r+q_q    (5)

式中，q_f为冻结时释放的潜热，q_v为空气摩擦对冰面水滴的加热，q_k为过冷却水滴碰撞冰面的动能加热，q_a为将冰从T_F冷却到覆冰表面稳态温度T_s释放的热量，q_n为日光短波加热，q_R为传输电流焦耳热，q_c为覆冰表面与空气的对流热损失，q_e为覆冰表面蒸发或升华产生的热损失，q_l为碰撞输电线的过冷却水滴温度升高到T_F时吸收的热量，q_s为冰面长波辐射产生的热损失，q_i为热传导损失，q_r为离开冰面水滴带走的热损失，q_q为风强制对流热损失；

式（5）左边为覆冰表面吸收热量；右边为损失的热量，当左边小时，碰撞的过冷却水滴全部冻结在覆冰表面,输电线表面无液膜存在，覆冰表面干燥，为干增长覆冰过程，覆冰类型为雾凇；如左边大，若输电线表面温度T_s＜0°C时，则输电线捕获的水滴部分冻结，其余部分则以液体水原样流失，覆冰为湿增长过程，覆冰类型为雨凇，当T_s＞0°C时，则表面不覆冰，雾凇覆冰过程中，上式仅含T_s一个未知数；通过求解上式，可得到覆冰表面各控制体的覆冰温度；

覆冰密度计算

由于覆冰形成时的气象条件不同、晶格结构存在差异，使得它们具有各自不同的外观和密度，覆冰的密度与空气温度、风速、水滴大小、空气中液水含量以及捕获物的大小、形状、覆冰物体表面动态热平衡过程等多种因素有关，选择Bain&Gayet模型，模型中覆冰密度ρ_i与Macklin参数R_d＝-rV/t_s关系为：

ρ_i＝0.11R_d^0.76        其中：R_d≤10

ρ_i＝R_d(R_d+5.61)^-1     其中：10＜R_d≤60

ρ_i＝0.917             其中：R_d＞60(6)

式中r为水滴半径，V为风速，t_s为输电线表面温度（°C）；

覆冰强度计算

采用Ota假设，碰撞物体表面的过冷却水滴从碰撞接触物体表面瞬间就开始冻结，则单位时间内输电线表面控制体的水滴收集质量，也即覆冰强度为：

m·w=β·V·A·LWC]]>

其中，A为控制体的水滴撞击面积，LWC为空气中的液水含量，V为风速，β为局部碰撞率，因此，一个时间步内控制体的覆冰体积为：

＝Δt·β·V·A·LWC/ρ_i

其中，A为控制体的水滴撞击面积，LWC为空气中的液水含量，V为风速，β为局部碰撞率,ρ_i为空气密度，Δt为时间；

冰形预测

根据一个时间步内各控制体的覆冰体积量，使用覆冰法向生长假设，确定完所有控制体的覆冰形状，以此为边界重新生成下一时间步长的计算网格；在覆冰外形发生改变后，空气绕流流场随之改变，因此需要对覆冰输电线的绕流流场进行重新计算，在此基础上求解水滴轨迹，得到输电线表面水滴收集特性，进而得到新的冰形，如此反复迭代直到结束。