[发明专利]一种CT图像的重建方法

权利要求书

1.一种CT图像的重建方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤；

步骤S101，获取CT扫描所采集的投影数据；

步骤S102，应用成像模型方程式G＝MX，采用公式计算出重建图像；其中，G为CT扫描所采集的投影数据，M为系统矩阵，X为重建的CT图像，Xⁱ表示第i次迭代后得到的重建图像，λ表示收敛系数。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S102具体包括以下步骤：步骤1、定义成像模型方程如公式（1），其中G为CT扫描所采集的投影数据，M为系统矩阵，X为重建的CT图像；

G＝MX    （1）

步骤2，将重建图像X的初始值赋为0，即X＝0；

步骤3、进入主循环程序，将程序执行i=1,L,istepnum次；

步骤4、将X的值赋给X⁰，即X⁰＝X；

步骤5、进入子循环程序I，按公式（2）计算重建图像X；其中Xi表示第i次迭代后得到的重建图像；λ表示收敛系数；

Xi+1=Xi+(Gi-Mi·Xi)·MiT·λ/(Mi·Mi)---(2)]]>

子循环程序I结束；

步骤6、进入子循环程序II，对重建图像X内的所有点依次进行如下操作

子循环程序II结束；

步骤7、由公式（4），计算此时X与步骤4中X⁰的差异参数η；

η=Σs,t,v(Xs,t,v-Xs,t,v0)2---(4)]]>

步骤8、进行如下判断操作，即如果主循环程序执行的是第一次循环，则给ω赋初值ω＝a×η；

步骤9、将X的值赋给X⁰，即X⁰＝X；

步骤10、进入子循环III，

Xi=(1-b)·▿Xs,t,v(||Xs,t,v||)+b·▿Xs,t,v(||Xs,t,v-Xs,t,vp||)---(6)]]>

X^=XiΣs,t,v(Xis,t,v)2---(7)]]>

X=X-ω·X^---(8)]]>

子循环程序III结束；

其中：为先验图像，一般为全扫描重建得到的CT图像；而||Xs，t，v||可由公式（9）得到，可由公式（10）得到，可由公式（10）得到，

||Xs,t,v||=Σs,t,v(Xs,t,v-Xs-1,t,v)2+(Xs,t,v-Xs,t-1,v)2+(Xs,t,v-Xs,t,v-1)2---(9)]]>

▿Xs,t,v(||Xs,t,v||)=(Xs,t,v-Xs-1,t,v)+(Xs,t,v-Xs,t-1,v)+(Xs,t,v-Xs,t,v-1)(Xs,t,v-Xs-1,t,v)2+(Xs,t,v-Xs,t-1,v)2+(Xs,t,v-Xs,t,v-1)2]]>

-(Xs+1,t,v-Xs,t,v)(Xs+1,t,v-Xs,t,v)2+(Xs+1,t,v-Xs+1,t-1,v)2+(Xs+1,t,v-Xs+1,t,v-1)2]]>

-(Xs,t+1,v-Xs,t,v)(Xs,t+1,v-Xs-1,t+1,v)2+(Xs,t+1,v-Xs,t,v)2+(Xs,t+1,v-Xs,t+1,v-1)2]]>

-(Xs,t,v+1-Xs,t,v)(Xs,t,v+1-Xs-1,t,v+1)2+(Xs,t,v+1-Xs,t-1,v+1)2+(Xs,t,v+1-Xs,t,v)2---(10)]]>

步骤11、再次给ω和λ赋值

ω＝ω×c    （11）

λ＝λ×d    （12）

步骤12、返回主循环程序。