[发明专利]用于吸收噪音的金属纤维多孔材料的设计方法、金属纤维多孔材料及其制备方法

权利要求书

1.一种用于吸收噪音的金属纤维多孔材料的设计方法，所述金属纤维多孔材料是由金属纤维压缩而形成的具有特定孔隙率的材料，其特征在于，所述金属纤维多孔材料的最佳孔隙率与纤维直径满足关系式（1）：

φopt=x1ex2D+x3ex4D---(1)]]>

式（1）中，φ^opt为最佳孔隙率

D为纤维直径

x₁、x₂、x₃和x₄为常系数，随金属纤维多孔材料厚度和声音频率的不同而不同，通过后述优化方法计算若干数据点获得；

厚度为L_s的金属纤维多孔材料背衬刚性壁面并受声波垂直入射情况下的吸声系数α表示为式（2）：

α=1-|Zn-1Zn+1|2---(2)]]>

式（2）中的Z_n表示为式（3）：

Zn=-iZeqρ0c0coth(keqLs)---(3)]]>

式（3）中的Z_eq和k_eq分别用式（4）和（5）表示：

Zeq=ρeqKeq---(4)]]>

keq=ωρeqKeq---(5)]]>

式（3）~（5）中，i表示虚部

ρ₀为空气密度

c₀为空气声速

ω为圆频率

L_s为金属纤维多孔材料厚度

Z_eq表示金属纤维多孔材料的特征阻抗

k_eq表示金属纤维多孔材料的波数

ρ_eq表示金属纤维多孔材料的等效密度

K_eq表示金属纤维多孔材料的等效体积模量；

通过采用经典的Johnson-Champoux-Allard声学分析模型，分别建立起ρ_eq和K_eq与宏观特征参数之间的关系式（6）和（7）：

ρeq=ρ0α∞φ[1-iσφωρ0α∞1+iωρ0η(2α∞σφΛ)2]---(6)]]>

1Keq=φγP0{γ-(γ-1)[1-i8ηωρ0PrΛ′21+iωρ0Prη(Λ′4)2]-1}---(7)]]>

式（6）和（7）中，i表示虚部

ρ₀为空气密度

ω为圆频率

η为空气的剪切粘性

γ为空气的定压比热容与定容比热容之比

P₀为空气压强

P_r普朗特常数

φ为孔隙率

弯曲度α_∞、静态流阻σ、粘性特征长度Λ和热特征长度Λ′为宏观特征参数，均是与金属纤维多孔材料的微结构几何构型即孔隙率φ和纤维直径D相关的参数，通过对微结构进行流场有限元分析得到这些参数；

由式（2）~（7）建立起吸声系数α与宏观特征参数之间的关系，从而建立起吸声系数α与金属纤维多孔材料的微结构几何构型即孔隙率φ和纤维直径D之间的关系，孔隙率φ和纤维直径D的变化必然引起吸声系数α的变化，建立特定声音频段f_i和材料厚度L_s下金属纤维多孔材料的声能吸收率I最大化的优化算法，优化问题的数学描述如式（8）所示：

Find:X=(D,φ)^T

Maximize:I(X)

Subject to:D_min<D<D_max，    （8）

φ_min<φ<φ_max

I=1NΣi=1Nα(fi),]]>Il,if{fi}∈[20,500]HzIm,if{fi}∈[500,2000]HzIh,if{fi}∈[2000,15000]Hz]]>

式（8）中，I_l、I_m和I_h分别表示20～500Hz低频段声音、大于500～2000Hz中频段声音和大于2000～15000Hz高频段声音时的声能吸收率，N是关心频段所有计算频点的个数，

当纤维直径D为定值时，通过求解上述优化问题，获得特定声音频段f_i和材料厚度L_s下具有最大声能吸收率的孔隙率即最佳孔隙率，从而建立起最佳孔隙率与纤维直径之间的关系式（1）。