[发明专利]一种基于赫斯特指数的边坡安全评价方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种边坡的安全评价方法，尤其涉及一种基于赫斯特指数的边坡安全评价方法。

背景技术

滑坡岩土体是一个开放的非线性系统，复杂性是其本质属性。由于滑坡的形成条件、演化过程和变形诱发因素的多样性、复杂性及其变化的非确定性，其力学行为和变形趋势相应地亦体现出确定性与随机性共存的非线性特征。滑坡的地表位移变形监测时间序列，由于集中地反映了滑坡的这种系统特性，常被作为建立滑坡时间预测预报理论模型或判据的基础。当前，针对滑坡预测预报这一前沿科学问题，处理复杂性问题较为有效的非线性科学的理论和方法已被广泛采用，许多基于实际位移监测时间序列的预测模型或方法被提出。这些研究不仅极大地深化了人们对于滑坡系统复杂性的认识，也有力的推动了滑坡预测预报理论和实践的发展。但是，已有的多数预测预报理论模型是有参数模型，在参数识别时，存在不同程度的人为假设。这些假设，一方面是参数的物理意义不甚明确，另一方面，一些模型仅适用于滑坡临滑预报或短期预测，在滑坡中长期的趋势预测方面存在不足。

HURST指数是建立在重标极差（R/S）分析方法基础上，它是由英国水文专家H.E.Hurst在研究尼罗河水库水流量和贮存能力的关系时，发现用有偏的随机游走（分形布朗运动）能够更好地描述水库的长期存贮能力，并在此基础上提出了用重标极差（R/S）分析方法来建立赫斯特指数（H）。作为判断时间序列数据遵从随机游走还是有偏的随机游走过程的指标。该方法是一种以分形理论为基础的时间序列研究方法，特别适用于分析具有长程相关性的非线性时间序列，该法对研究对象几乎不作任何假设，属非参数分析法，具有很好的稳健性。

参照Mandelbrot等所阐述的分形思想，分形预测分析基础表达如下：对于变形时间序列y(t)(t=1,2,3,…n)，对其连续求均值并定义均值序列为：

u(m)=1mΣt=1my(t)(m=1,2,3,...n)---(1)]]>

累积离差为：

E(t,m)=Σμ=1t[y(μ)-u(m)](1≤t≤m;1≤1≤μ≤t)---(2)]]>

极差为：