[实用新型]一种便携式完美幻方生成器

说明书

技术领域

本实用新型涉及一种数学运用用具，尤其涉及一种便携式完美幻方生成器。

背景技术

幻方，也叫纵横图，就是在n×n的方阵中，安装入从1开始的n×n个自然数，使其每行、每列和两条对角线上的数字之和正好都相等。这个和数叫幻方常数。

那么什么叫完美幻方？泛对角线上数字之和亦都等于幻方常数的幻方，叫做完美幻方。

幻方源自四千三百年前中国大禹治黄河时代的河图、洛书，是中国人的骄傲，一种公认的说法是，河图洛书是中华传统文化的源头。

幻方代表数学的美与和谐，完美幻方比幻方更美亦更和谐。我们知道，1977年美国发射的旅行者宇宙飞船，搭载物中代表人类在数学方面的知识和成就的只有两件，一件是勾股弦，另一件就是一个4阶完美幻方。

幻方包括完美幻方在人功智能，对策论，实验设计，工艺美术，电子回路原理，密码学等方面有着广泛的应用。

幻方包括完美幻方在数学教学中，具有提高学生学习兴趣，美化教材，启迪思维的功能，近年在中小学数学教学中已引入幻方的内容。

由于幻方特别是完美幻方生成的复杂性和困难性，完美幻方的上述应用受到了极大的限制。

据发明者所知，迄今世界上还没设计出一具实体的完美幻方生成器，本完美幻方生成器应是第一件实体的完美幻方生成器。

实用新型内容

针对上述现有技术存在的问题，本实用新型的目的在于提供一种便携式完美幻方生成器，结构简单，可生成任何奇数n＝2m+1(m为m≠3s+1，s＝0，1，…的自然数)阶完美幻方。对于每一个指定的奇数阶数n，本完美幻方生成器可生成(n-1)！＝(n-1)(n-2)×Λ×3×2×1个不同的n阶完美幻方。

为了实现上述目的，本实用新型的技术方案为：一种便携式完美幻方生成器，其阶数为奇数n，包括呈长方体状的箱体、设于箱体内的结构板和n²个数码，所述结构板包括带有纵向导轨的准备区和带有横向导轨的生成区，所述n²个数码从小到大均分为n组锁定于结构板的准备区。

作为一种优选方案，所述数码按顺序依次以数字编号，其中编号为的数码的编号标以第一种颜色；剔除上述编号为编号分别为1、n+1、2n+1、…、n²-n+1的(n-1)个数码的编号标以第二种颜色；剩余的(n²-n)个数码的编号标以第三种颜色。数码分类标以不同颜色，方便排列构成不同的奇数n阶完美幻方。

作为另一种优选方案，所述箱体设有可抽取式的箱盖，箱体内两长边或两短边靠近顶部处设有供箱盖插入及抽出的导槽，箱底外也相应设有导槽，使用完美幻方生成器时，抽出箱盖并插入箱底外的导槽，这种设计目的是更加方便携带与使用完美幻方生成器。

作为另一种优选方案，所述结构板的准备区上均勻排布有n+1条带导轨的纵向隔板条，中间的n-1条纵向隔板条两边都有导轨，最左侧和最右侧各一条纵向隔板条只是内侧有导轨。所述纵向隔板条上方与下方对称地各设有一条不带导轨的隔板条，这两条隔板条与纵向隔板条之间各构成可供一个数码移动的通道。

作为另一种优选方案，所述结构板的生成区上均勻排布有n+3条带导轨的横向隔板条，中间的n+1条横向隔板条两边都有导轨，最上方的一条横向隔板条和最下方的一条横向隔板条只是内侧有导轨，横向隔板条最左侧与最右侧各有可供一个数码移动的通道。

作为另一种优选方案，所述结构板生成区上均匀排布有n+1条纵向画线，这些纵向画线与中间的n+1条横向隔板条形成n²个方格，其中一个方格标以第一种颜色，n-1个方格标以第二种颜色，另外n个方格标以第四种颜色。

以a(i，j)表示上述n×n方阵位于第i行，第j列的那个方格，其中i，j＝1，2，Λ，n；方格a(1，m+1)标以第一种颜色，方格a(m+1-k，k+1)(k＝0，1，2，Λ，m-1)，及a(m+1+k，n-k+1)(k＝1，2，Λ，m)标以第二种颜色；方格a(i，n-2(i-1))(i＝1，2，Λ，m+1)和a(m+1+i，n-(2i-1))(i＝1，2，Λ，m)标以第四种颜色。

其中，第一种颜色与第二种颜色的数码需由准备区移至生成区中相同颜色的方格中。

作为另一种优选方案，所述完美幻方生成器设有n²个数码，所述数码呈正方体状，水平中线四周设有刻槽通过刻槽数码可锁定于结构板的准备区的纵向导轨上并可在其导轨上移动，也可在结构板的生成区的横向导轨上移动，数码编号印于数码顶面。