[实用新型]基于FPGA的双精度混沌信号发生器

说明书

技术领域

本实用新型涉及高精度数字信号处理与数字图像加密领域，具体说来就是一种符合IEEE-754标准的、利用现场可编程门阵列（FPGA）设计的具有双精度浮点数的Lorenz双涡卷混沌信号发生器。 

背景技术

信息安全技术是一门综合的学科，它涉及信息论、计算机科学、密码学和数学等多方面知识，它的主要任务是研究计算机系统和通信网络内的信息保护方法以实现系统内信息交流的安全、保密、真实和完整。其核心问题之一其实就是密码学理论，而密码学已经成为信息安全方面的一个难点也是热点课题。密码学可以说是一门比较古老但又拥有年轻血液的学科，早在几千年前它就用于国家之间机密信息的交流。从古至今，密码学随着科技手段的发展都保持着蓬勃的生机，在信息爆炸的当今社会，加密技术的研究显得尤为重要。 

混沌系统是一种非线性的确定性系统，由于系统内部非线性相互作用而表现出了非周期的行为。混沌的许多特性恰好能够满足密码学的基本要求：混沌动力学方程的确定性保证了通信双方在收发过程和解密过程中的可靠性；混沌轨道的发散特性及对初始条件的敏感性正好满足密码系统设计的扩散原则；混沌吸引子的拓扑传递性与混合性正好满足混淆原则；混沌输出信号的宽带功率谱和快速衰减的自相关性是对抗频谱分析的有利保障。因此混沌理论能够直接用于设计密码算法，这为信息安全理论和加密技术的发展提供了新的研究方向，如何实现混沌系统、产生可控制的混沌信号成为人们研究的热点。 

近年来，随着各种技术手段的发展，人们由最初的模拟电子电路转向利用数字器件实现混沌信号以提高系统构建的灵活性，各种数字化的技术手段层出不穷。 

Lorenz混沌信号发生器是一种基于最经典的双涡卷混沌吸引子系统—Lorenz混沌吸引子系统的混沌信号发生装置。该混沌吸引子系统是由美国气象学家Lorenz于1963年提出的，其动力学系统方程如下所示： 

                                              （1）

其中=16，=45.92，=4。

显然，（1）式是一个连续性的系统方程，为了将该连续系统应用于数字系统中，就必须对系统进行离散化处理。常用的方法是Euler算法，也可以采用Runge-Kutta算法。相比较而言，Euler 算法的实现比较简便。离散化后的系统能够很好的反映原系统的动力学特性，其系统方程如下所示： 

                    （2）

其中增益系数为：G1= ，G2= ，G3= ，G4= ，G5= ，G6= ，G7= 。取0.001，根据奈奎斯特采样定理，采样频率一定要大于混沌信号截止频率的2倍，所以一定要小于某一个特定的阈值。取得越小，离散系统就越能精确反映连续系统的混沌动态特性。如果取得太大，将无法得到正确的仿真结果。

此外，混沌系统需要选定初始值，混沌电路就像一个振荡器，在有一点“扰动”的前提下，才会“起振”，最终才会进入持续的混沌运动状态。在这里选取=15，=18，=31。根据学者们的研究以及实验，还有多组典型的参数和初始值可以选取，这里不再一一列举。 

文献[1]【Mohammed A.Aseeri, Mohamed I.Sobhy. Lorenz chaotic model using filed programmable gate array (FPGA). 45th Midwest Symposium on Circuits and Systems,2002.】最早提出了利用FPGA技术实现Lorenz混沌系统的方法，文献[2]【张钰,禹思敏,刘明华.用 FPGA 技术产生多涡卷超混沌吸引子的研究[J].电路与系统学报,2007,12(1):39-43】等采用DSP Builder技术以实现各种多涡卷超混沌吸引子，图1就是采用DSP Builder技术在Simulink中建立的26位精度的Lorenz双涡卷混沌吸引子的模型。