[发明专利]基于相关向量回归估计的软件失效时间预测方法

权利要求书

1.基于相关向量回归估计的软件失效时间预测方法，其特征是，它包含如下步骤： 

（1）、首先观测并记录顺序软件失效数据集，并把所有的输入输出数据归一化； 

（2）、通过合理抽象与假设，把软件失效时间预测问题转化为一个函数回归问题； 

（3）、选择用于预测的核函数，并给定参数的初始化值； 

（4）、选择用于学习的失效数据数目； 

（5）、采用相关向量回归估计算法针对不同失效数据集进行学习优化； 

（6）、最后选用优化后的参数对新的失效时间进行预测。 

2.如权利要求1所述的基于相关向量回归估计的软件失效时间预测方法，其特征是，步骤（2）所述的把软件失效时间预测问题转化为一个函数回归问题，采用如下方法： 

假设已发生的软件失效时间为t₁,t₂,L,t_n，令t_l＝f(t_l-m,t_l-m+1，L,t_1-1)，则t_l服从固定但未知的条件分布函数F(t_l|t_l-m,t_l-m+1,L,t_l-1)，在t₁,t₂,L,t_k已知条件下对t_k+1进行预测变为：已知k-m个观测(T₁t_m+1),(T₂,t_m+2),L,(T_k-m，t_k)和第k-m+1个输入T_k-m+1的情况下，估计第k-m+1个输出值其中，T_i表示m维向量[t_i，t_i+1，L,t_m+i]。 

3.如权利要求1所述基于相关向量回归估计的软件失效时间预测方法，其特征是，步骤（3）中用到的核函数为高斯核函数，其参数初始值g＝1。步骤（4）中的失效数据数目为5-8之间的整数。 

4.如权利要求1所述基于相关向量回归估计的软件失效时间预测方法，其特征是，步骤（5）所述的采用相关向量回归估计算法针对不同失效数据集进行学习优化，包括如下过程： 

（5.1）、给定一群向量与对应的目标值作为输入，假设x与t的对应关系符合以下的函数： 

p(t_i)＝N(t_i|y(x_i;w),σ²) 

（5.2）、令t的概率分布为： 

式中，Φ＝[φ(x₁),φ(x₂),Lφ(x_N)]^T，φ(x_n)＝[1,k(x_n,x₁),k(x_n,x₂),L,k(x_n,x_N)]^T； 

w＝[w₀,w₁,Lw_N]^T， 

（5.3）、对每个权值ω_i定义先验概率分布： 

式中，α_i是决定w_i先验分布的超参数， 

α＝(α₁,α_i,Lα_N)。 

（5.4）、计算未知量的后验分布：

（5.5）、积分后化简得到： 

μ＝σ^-2∑Φ^Tt，∑＝(A+σ^-2Φ^TΦ)^-1，A＝diag(α₀,α₁,Lα_N)，Ω＝σ²I+ΦA^-1Φ^T， 

（5.6）、计算p(t_*|t)的近似解： 

（5.7）、使用下式迭代求解α_MP,

γ_i＝1-α_i∑_ii。