[发明专利]一种机床主轴的优化设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于试验设计（Design of Experiments，简称DOE）和梯度法（Gradient Optimization，简称GO）的机床主轴优化设计方法，属于机械设计与自动化领域。

背景技术

机床主轴是现代机械工业中一个非常重要的部件，它的头端装有夹具、工件或刀具，用来进行各种加工工作。以多支撑空心阶梯结构的主轴为例，在设计时主要考虑三方面因素：（1）主轴的质量尽量低，以减少材料消耗；（2）主轴外伸端挠度尽量小，以提高加工精度；（3）保证主轴的强度，主轴的切应力应当尽量小。对于上述主轴，传统的设计方法是根据经验进行类比分析或者利用MATLAB进行优化设计，但是很难达到最优的结果。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于试验设计和梯度法的机床主轴优化设计方法，该方法运用试验设计进行初步寻优，并将试验设计所得的初步优化解作为后续梯度法的初始值进一步深入优化，利用梯度法的高寻优速度最终取得全局优化解，提高机床主轴的优化效率并且能够避免陷入局部解、提升优化精度。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种机床主轴的优化设计方法，首先确定主轴的设计变量、包含有若干目标子函数的目标函数和约束条件，然后按如下步骤进行优化设计：

（1）试验设计优化阶段：运用试验设计在可行域中对主轴的设计变量进行初步寻优，获得一组初步优化解；

（2）优化值传递步骤：从步骤（1）中获得的一组初步优化解中，选出令目标函数综合最优的一个初步优化解，作为梯度法的初始值；

（3）梯度法优化阶段：基于步骤（2）获得的初始值，首先采用梯度法对所有目标子函数并行进行优化，并反复在初始值周围的局部区域寻找新的初始值进行迭代，并对改进后的目标子函数继续进行并行优化，最后将所有目标子函数可行优化解进行耦合并获得综合性能最优的全局优化解。

上述步骤（2）为本方法的一个关键步骤，其将试验设计和梯度法联系在一起，一方面解决了试验设计的精度受试验点数制约的问题，另一方面能够避免设计者由于初始值的选定所导致的梯度法陷入局部解的问题，在效率和精度方面都使得主轴的设计得到了改善。

试验设计和梯度法均存在多种可选择算法，下面以拉丁超立方设计（试验设计）和序列二次规划法（梯度法）的组合从原理上对本发明的可行性进行验证。

优化问题模型

miny=f(x)

s.t.c_i(x)=0  i∈E={1，2，…，m_e}    （1）

c_i(x)≥0  i∈I={m_e+1，…，m}

试验设计优化阶段--拉丁超立方设计

用已知的累积分布函数描述每一个输入变量x_i(i=1，2，…，n)，并将第i个输入变量x_i的累积分布函数的范围分为N个非搭接的区间S_ij(j=1，2，…，N)，每个区间由概率P_ij表征：

P_ij=P(x_i∈S_ij)    （2）

并且：

Σj=1NPij=1(i=1,2,...,n)---(3)]]>

在等概率区间的情况下P_ij=1/N。