[发明专利]图像方向金字塔的编码方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像压缩领域，具体地说，是涉及一种图像的方向金字塔压缩和编码的方法。 

背景技术

1.信号变换与图像金字塔 

信号是信息的载体。如何实现信号的有效表示是信号处理领域中的一个核心问题。从数学的观点看，图像是一个灰度值的二维矩阵。一幅图像中，通常看到的是相连接的纹理与灰度级相似的区域，它们相结合形成物体。如果物体尺寸很大或对比很强(图像的整体)，通常只需要采用较低的分辨率(图1(a)，(b))；如果物体的尺寸很小或对比度不高(图像的细节)，则需要采用较高的分辨率观察(图1(c)，(d))。如果物体尺寸有大有小，或对比有强有弱的情况同时存在，以若干分辨率对它们进行研究将具有优势。当然这也就是多分辨率处理的魅力所在。 

当信号的采样率满足Nyquist要求时，归一化频带必须限制在[-π，π]之间。此时可以分别用理想低通和理想高通滤波器L(ω)和H(ω)将它分解成(对正频率部分而言)频带在[0，π/2]的低频部分和频带在[π/2，π]的高频部分，分别反映信号的概貌和细节，如图2所示。因为频带之间不交叠，处理后两路输出信号正交。而且由于两种输出的带宽均减半，因此采样率可以减半而不致引起信息的丢失。这就是在滤波后可以引入“二抽取”的原因(图2中↓2符号表示“二抽取”操作)，所谓二抽取就是将输入序列每隔一个输出一次，组成长度缩短一半的新序列。类似的过程对每次分解后的低频部分可重复进行下去，即：每一级分解把该级输入信号分解成一个低频的粗略逼近(概貌)和一个高频的细节部分。而且每级的输出采样率都可以再减半，这样就将原始信号x(n)进行了多分辨率分解。 

以多分辨率来解释图像的一种有效但概念简单的结构就是图像金字塔。图像金字塔最初用于机器视觉和图像压缩，一幅图像的金字塔就是一系列以金字塔形排列的分辨率逐步降低的图像集合。如图3所示，金字塔的底部是待处理图像的高分辨率表示，顶部是低分辨率的近似。当向金字塔的上层移动时，尺寸和分辨率降低。金字塔第J层的上面一层(即第(J-1)层)的尺寸为第J层的1/4。通常金字塔的低分辨率图像用于分析大的结构或图像的整体内容，而高分辨率图像用于分析单个物体的特性。这样的由粗糙到精细的分析策略在模式识别中特别适用。 

金字塔结构是信号多尺度/多分辨率分析的重要方法。高斯金字塔(Guassian Pyramid)和拉普拉斯金字塔(Laplacian Pyramid)结构，主要用于数字图像的压缩编码算法。高斯金字塔是通过原图像不断向下采样而获得的，在频域相当于不断地低通滤波。不同层高斯金字塔在同一尺度下展开并相减，相减的量频域中相当于高通滤波，这样可以生成拉普拉斯金字塔。原则上从输入信号中去除低通平滑后的信号就可以得到该尺度(即该层)的细节信号，但是由于平滑信号的采样率比输入信号低，两信号不能直接相减。为了得到细节信号，需要对上一步的输出信号进行内插，内插M-1个像素点，并进行滤波，生成与输入信号等分辨率的图像，再与输入信号相减，得到细节信号。由于对平滑信号进行了插值运算，插值滤波器就决定了预测值与输入值之间的相似程度。为了重构输入信号，只要把平滑信号经过同样的低通滤波器处理得到近似信号，再和细节信号相加，就可以实现原始图像的完全重构。 

2.小波变换 

图像的二维正交小波变换是另一种与多分辨率分析相关的重要图像技术，也是图像金字塔的一种重要表现形式，它可以得到图像在水平、垂直和对角线方向上的细节信息。小波变换的应用范围较广，主要包括图像的压缩编码、图像恢复、图像去噪、特征值提取等方面。可分离的二维正交小波变换构成的多分辨率分析是应用最广的一类二维小波变换。