[发明专利]一种社交网络中的朋友关系传递树的建立方法

权利要求书

1.一种社交网络中的朋友关系传递树的建立方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

（1）设社交网络中有多个用户，每个用户有多个朋友，将用户记为自我节点u，将该用户的朋友记为朋友节点v，为社交网络中的自我节点u，创建一个自我节点u的朋友关系传递树，在该朋友关系传递树中添加自我节点u和自我节点u的所有朋友节点；

（2）按照时间，将自我节点与朋友节点之间的交互数据按交互的时间划分为N段，对于与第i段交互对应的时间段T_i，执行步骤（3）-（9），i=1，2，……，N；

（3）对于时间段T_i，建立如下社交行为概率生成模型：

（3-1）设社交网络中的总用户数为U，社交网络中每个自我节点u的交互行为数为V_u，社交网络中每个自我节点u的新交朋友数为N_u；

（3-2）分别用先验参数为的狄利克雷分布表示社交网络中每个自我节点u的好友关系强度分布的先验分布，从该狄利克雷分布中采样得到社交网络中自我节点u在时间段T_i的好友关系强度分布

（3-3）从上述好友关系强度分布中，采样得到社交网络中每个自我节点u的每次交互对象x；

（3-4）分别用先验参数为的狄利克雷分布表示社交网络中每个自我节点u的中介偏好概率分布的先验分布，从该狄利克雷分布中采样得到社交网络中自我节点u在时间段T_i的中介偏好概率分布

（3-5）分别从上述中介偏好概率分布中采样得到社交网络中每个自我节点u的中介人z，从与中介人z对应的好友关系强度分布中采样得到社交网络中自我节点u的新朋友节点y；

（3-6）用表示社交网络中自我节点u在时间段T_i的朋友节点集合，用表示在时间段T_i社交网络自我节点u选择z作为中介人的次数，用表示在时间段T_i中介人z选择z的朋友y′交互的次数，用表示在时间段T_i中介人z将朋友y′推荐给别人的次数；

（4）对于时间段T_i：

若上一时间段T_i-1之前，社交网络自我节点u和朋友节点v已经是朋友，则先验参数和先验参数分别为：

αu,v(Ti)=λ·αu,v(Ti-1)+Ωu,v(Ti-1)]]>

βu,v(Ti)=λ·βu,v(Ti-1)+Λu,v(Ti-1)+ψu,v(Ti-1)]]>

其中，表示在时间段T_i-1自我节点u选择朋友v作为中介人的次数，表示在时间段T_i-1自我节点u作为中介人与朋友节点v交互的次数，表示在时间段T_i-1自我节点u作为中介人将朋友节点v推荐给社交网络中其他用户的次数，λ为衰减系数，取值范围为0～1，为在T_i-1时间段自我节点u的中介偏好概率分布的先验参数中与朋友节点v相应的先验值，为在T_i-1时间段自我节点u的好友关系强度分布先验参数中与朋友节点v相应的先验值；

若自我节点u和朋友节点v是上一时间段T_i-1中的新朋友，则先验参数和先验参数分别为：

αu,v(Ti)=κ·αu,z(Ti)+α0]]>

βu,v(Ti)=κ·βu,z(Ti)+β0]]>

其中中介人z是自我节点u认识朋友节点v的中介人，κ为权重系数，取值范围为0～1，α₀和β₀分别为先验参数的预设值，α₀和β₀分别为正数；

（5）对于时间段T_i，若自我节点u和自我节点u的新朋友节点y有共同朋友，则从共同朋友中随机选择共同朋友z作为自我节点u与新朋友节点y之间的候选中介人，记录共同朋友z被选为自我节点u与新朋友节点y之间的候选中介人的次数为1，若自我节点u和自我节点u的新朋友节点y没有共同朋友，则选择自我节点u作为自我节点u与新朋友节点y之间的候选中介人；

（6）对于时间段T_i：

若自我节点u与自我节点u的新朋友节点y有共同朋友，则按照下式计算共同朋友z′作为自我节点u与新朋友节点y之间的中介人z的概率

p(Ti)(z=z′|u,y)=αu,z′(Ti)+Ωu,z′(Ti)-1Σv∈F(Ti)(u)(αu,v(Ti)+Ωu,v(Ti))-1·βz′,y(Ti)+Λz′,y(Ti)+ψz′,y(Ti)-1Σy′∈F(Ti)(z′)(βz′,y′(Ti)+Λz′,y′(Ti)+ψz′,y′(Ti))-1]]>

其中，表示在时间段T_i自我节点u选择共同朋友z′作为中介人的次数，表示在时间段T_i共同朋友z′作为中介人与自我节点u的新朋友节点y交互的次数，表示在时间段T_i共同朋友z′作为中介人将自我节点u的新朋友节点y推荐给社交网络中其他用户的次数，为在T_i时间段自我节点u的中介偏好概率分布的先验参数中与共同朋友z′相应的先验值，为在T_i时间段自我节点z′的好友关系强度分布φ_z′先验参数中与朋友节点y相应的先验值，v为在T_i时间段自我节点u的朋友节点，y′为在T_i时间段共同朋友z′的朋友节点，表示在时间段T_i自我节点u选择朋友v作为中介人的次数，表示在时间段T_i共同朋友z′作为中介人与z′的朋友节点y′交互的次数，表示在时间段T_i共同朋友z′作为中介人将z′的朋友节点y′推荐给社交网络中其他用户的次数，为在T_i时间段自我节点u的中介偏好概率分布的先验参数中与朋友节点v相应的先验值，为在T_i时间段自我节点z′的好友关系强度分布先验参数中与朋友节点y′相应的先验值；

根据得到的概率，采样确定自我节点u与新朋友节点y之间的新候选中介人z，并在记录中介人z被选为自我节点u与新朋友节点y之间的候选中介人的次数上增加1，进行步骤（7）；

若自我节点u与自我节点u的新朋友节点y没有共同朋友，则保持步骤（5）的候选中介人不变，进行步骤（7）；

（7）按照下式，分别计算自我节点u的中介偏好概率分布和好友关系强度分布

θu,v(Ti)=αu,v(Ti)+Ωu,v(Ti)Σv′∈F(Ti)(u)(αu,v′(Ti)+Ωu,v′(Ti))]]>

φu,v(Ti)=βu.v(Ti-1)+Λu.v(Ti-1)+ψu.v(Ti-1)Σv′∈F(Ti)(z)(βu.v′(Ti-1)+Λu.v′(Ti-1)+ψu.v′(Ti-1))]]>

其中，表示在时间段T_i自我节点u选择朋友v作为中介人的次数，表示在时间段T_i自我节点u作为中介人与朋友节点v交互的次数，表示在时间段T_i自我节点u作为中介人将朋友节点v推荐给社交网络中其他用户的次数，为在T_i时间段自我节点u的中介偏好概率分布的先验参数中与朋友节点v相应的先验值，为在T_i时间段自我节点u的好友关系强度分布先验参数中与朋友节点v相应的先验值；

根据以上得到的自我节点u的中介偏好概率分布和好友关系强度分布和上一轮迭代后计算所得到的中介偏好概率分布和好友关系强度分布分别计算中介偏好概率分布变化量Δ_θ和好友关系强度分布变化量Δ_φ：

Δθ=ΣuΣv∈F(Ti)(u)(θu,v(Ti)-θ′u,v(Ti))2]]>

Δφ=ΣuΣv∈F(Ti)(u)(φu,v(Ti)-φ′u,v(Ti))2]]>

设定一个变化量阈值，若Δ_θ和Δ_φ同时小于指定阈值，则进行步骤（8）；若Δ_θ和Δ_φ中的任何一个大于或等于指定阈值，则设并返回步骤（6）；

（9）在时间段T_i，对于自我节点u与自我节点u的新朋友节点y，将步骤（5）迭代过程中被采样次数最多的候选中介人z指定为自我节点u和新朋友节点y之间的中介人，并在自我节点u的朋友关系传递树中添加一条边z→y；

（10）遍历所有时间段，得到社交网络中每个自我节点u的朋友关系传递树。