[发明专利]一种alpha噪声背景下微弱信号幅值估计方法

说明书

技术领域

本发明属于非线性信号处理方法，涉及的是一种微弱信号幅值估计方法，具体地说是一种在alpha稳定分布的非高斯噪声背景下利用Duffing混沌系统对微弱信号幅值进行估计的方法。

背景技术

在信号传输过程中，不可避免的将引入噪声，常常遇到的都是加性非高斯噪声，如机载预警雷达接收到的地海杂波、通信中的人工噪声和工作于高混响中的声纳系统等等，这些噪声都可以用alpha稳定分布来描述，又称为alpha噪声。

α稳定分布用其特征函数来描述，如式（7）所示。当存在参数0<α≤2，δ>0，-1≤β≤1和实数μ使得随机过程X满足下式：

其中

ω(t,α)=tan(απ/2)α≠1(2/πlog|t|)α=1,]]>sgn(t)=1t>00t=0-1t<0]]>

称X服从α稳定分布，记为X～S_α(β，δ,μ)。

α稳定分布的4个参数都有自己明确的含义：

1、特征因子α，也称作特征指数，是唯一确定的，用来衡量分布函数的拖尾厚度情况。对于一个服从α稳定分布的随机过程来说，当α越小，说明它所对应的分布具有越重的拖尾，那么它偏离中值或均值的样本点就越多，当α≤1时，该稳定分布具有无限的均值和方差。而当α越大，其所对应的分布则越趋向于高斯过程，当α=2时，该稳定分布呈高斯分布，当α=1时的分布成为柯西分布。只有当0<α<2时，才是非高斯分布。

2、尺度参数δ，也称作分散系数，是用来描述样本数据相对于样本中值或均值的分散程度，相当于高斯分布中的方差，当α=2时，δ的取值是方差值的一半；

3、偏斜参数β，用来衡量分布的斜度。当β=0时表示分布为对称的，简记为SαS，当β>0时表示分布向右倾斜，当β<0时表示分布向左倾斜，本文主要研究对称分布的α稳定分布随机过程；

4、位置参数μ，对于一个对称的α稳定分布来说，当0<α≤1时，μ表示该分布的中值，当1<α≤2时，μ表示该分布的均值。α稳定分布有对称分布(SαS)和非对称分布两大类之分。当β=0时，S_α(β，δ,μ)是关于μ的对称分布，当μ=0时，S_α(β，δ,μ)称为标准对称分布。

Alpha稳定分布具有尖峰尾后的性质。因此有必要研究在alpha噪声背景下微弱信号估计的算法。