[发明专利]利用零偏VSP资料估计速度和Q值的自适应波形的反演方法

权利要求书

1.一种利用零偏VSP资料估计速度和Q值的自适应波形的反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）在井中布置检波器采集原始地震数据，然后对采集到的地震数据进行校正处理、噪音压制处理、真振幅恢复处理；处理后得到零偏VSP记录，记为Seis(n,t)，n=1,2,…,N.，其中N表示总的检波器个数，t表示时间轴；

2）计算VSP地震波形Seis(n,t)的振幅包络，将每道记录的初至波振幅包络峰值进行归一化处理，记归一化后的振幅包络为IA(n,t)；并分别拾取每道数据直达波的瞬时振幅峰值到达时刻t_n，用于在步骤4）中计算速度初值；

3）以检波器的位置为界面，将介质划分为N-1个薄层，第n个薄层的厚度为第n个检波器和第n+1个检波器之间的距离，记为Δz_n；则第n个薄层上方的地震记录为Seis(n,t)，下方的地震记录为Seis(n+1,t)，波由界面上方传播到界面下方的频率域正演算子为：

Seis(n+1,ω)=Tn·Seis(n,ω)·exp[iω(ΔznVn+ΔznπVnQnlnωrω)-Δznω2VnQn]]>

其中：ω为角频率，ω_r为参考频率，T_n为透射系数，V_n为速度，Q_n为品质因子；

4）对于任意第n个薄层，选定待反演的模型参数为并给定误差精度ε；比较该层上下两道记录初至波的归一化振幅包络IA(n,t)和IA(n+1,t)，以层下方初至波起始点作为时窗的起始点t_s，以两振幅包络误差大于给定值ε时所对应的时刻作为时窗的终点t_e，截取Seis(n+1,t)中位于[t_s t_e]之间的波形作为观测数据d_o，d_o为含N个采样值的向量；

5）给定一个初始模型参数m⁰，以该模型参数将第n层上方Seis(n,t)的初至波传至层下方，截取[t_s t_e]之间的波形作为计算数据d_c，d_c为含N个采样值的向量；

6）以计算数据d_c与观测数据d_o的误差的模平方为目标函数，并采用乘性自适应正则化方法以改善非线性反演的病态问题，采用数据加权矩阵以提高目标函数对Q值变化的敏感度；

采用乘性正则化方法后的目标函数为：

E(m)=12||Wde(m)||2·ηk(||Wm(m-mp)||2+δk2)]]>

其中：

e(m)=dc-do||do||,]]>

ηk=1||Wm(mk-mp)||2+δk2,]]>

式中k表示迭代次数，W_d是数据加权矩阵，W_m是模型参数加权矩阵，m^p是根据先验信息人为给定的期望模型参数向量，该正则化方法对δ_k值不敏感，所以δ_k取为一个常数，并由数值试验加以确定；

由Q值误差引起的数据误差与观测数据振幅成正比，而由速度误差引起的数据误差与观测数据的振幅成反比；所以，为了提高目标函数对Q的敏感度，本发明采用如下的数据加权矩阵：

(Wd)=diag{|di|||do||,di∈do,i=1...N}.;]]>

7）利用高斯牛顿法进行迭代反演求取目标函数的极小值，该极小值对应的模型参数即为第n个薄层的最优解。

2.根据权利要求1所述的利用零偏VSP资料估计速度和Q值的自适应波形的反演方法，其特征在于，步骤7）中，迭代过程中采用非线性变换策略将反演的模型参数约束在一定的范围内；高斯牛顿法的迭代公式为：

mk+1=mk-Ha-1G,]]>

式中，k表示迭代次数，G和H_a分别表示目标函数的梯度矩阵和近似Hessian矩阵，表达式分别为：

G=JTWdTWde(mk)+ηkF(mk)WmTWm(mk-mp),]]>

Ha=JTWdTWdJ+ηkF(mk)WmTWm]]>

+ηk[WmTWm(mk-mp)]TJTWdTWde(mk)]]>

+ηk[JTWdTWde(mk)]TWmTWm(mk-mp),]]>

F(mk)=12||Wde(mk)||2]]>

其中雅可比矩阵J是正演模型对m的偏导数，每次迭代必须重新计算。