[发明专利]基于MRF和SVM-KNN分类的假指纹检测方法

权利要求书

1.一种基于MRF和SVM-KNN分类的假指纹检测方法，所述方法包括以下步骤：

1）特征提取

1.1）一阶统计量（FOS）

用于衡量图像中随机位置某一灰度值出现的概率，像素之间相关性可以表明指纹的真假性。通过直方图计算像素之间的变化程度，并提取FOS，目标是当图像的物理结构发生变化时，量化灰度级分布的变化，再由此判别真假指纹。假设H(n)为归一化直方图，N表示最大灰度级，μ为灰度均值，FOS计算如下：

能量：

熵： 

方差：

偏度：

峰度：

1.2）灰度共生矩阵（GLCM）

图像的GLCM能反映出图像灰度关于变化幅度、方向、相邻间隔的综合信息，它是分析图像局部模式及其排列规则的基础。图像的GLCM已被证明在纹理确定上是一个很好的方法，广泛用于将灰度值转换为纹理信息。Haralick于1973年研究了图像纹理中灰度级的空间依赖关系，提出灰度共生矩阵的实质。图像中灰度为x的像素（其位置为(i,k)），统计与其距离为d，方向为θ，灰度为y的像素(i+D_i,k+D_k)，出现次数p(x,y,d,θ)的数学表达式为：

p(x,y,d,θ)={[(i,k),(i+D_i,k+D_k)|f(i,k)=x,f(i+D_i,k+D_k)=y]}         (6) 

（修改：公式两行变一行）

式中x，y=1，2，...，L 表示图像中的灰度级；i，k=1，2，...，K 表示像素坐标； 为生成灰度共生矩阵的步长；D_i，D_k是位置偏移量；生成方向θ可取任意方向，从而生成不同方向的共生矩阵。对GLCM进行归一化处理：

将共生矩阵描述纹理的状况量化，由于指纹库中的指纹纹线宽度不一，为了提高假指纹的识别率，本文方法提取了距离d为1~4，θ分别取0°，45°，90°，135°四个方向，共计16个灰度共生矩阵；然后分别计算对应的能量、对比度、熵、局部平稳、自相关以及不相似性，计算公式如下：

能量： 

对比度：

熵：

局部平稳：

自相关：

不相似性：

其中，

这几个纹理特征可有效描述指纹图像的纹理特征，具有较好的鉴别能力；

1.3）马尔科夫随机场（MRF）

MRF是一个二维点阵，可以用概率模型来描述每个点，MRF的假设前提是点阵中的每个点的像元值仅仅依赖于其邻域中像元的像元值。MRF可用如下局部条件概率密度(PDF) 来描述：

p(x(c)|x(m),m=1,2,…,N×M,c≠m)=p(x(c)|x(m),m∈N(c))         (18)

其中x(c)是在点阵N×M中点c的像素值，N(c)是以c为中心的邻域像素点集，p(x(c))的值受x(m)的影响。如果PDF服从高斯分布，那么MRF为高斯-马尔科夫随机场(GMRF)。用邻域信息来估计像素点灰度值的对称差分方程：

x(c)=∑β_c,m[x(c+m)+x(c-m)]+e_c                 (19)

其中β_c,m为每个邻域像素点贡献于中心像素点灰度值的权值，e_c为均值为0的高斯分布噪声，m是离中心点c的偏差。表示成矩阵符号公式为：

x(c)=β^TQ_c+e_c                            (20)

其中β是由β_c,m组成的向量，Q_c的定义如下：

利用最小二乘法计算得到纹理特征量， 

用GMRF对指纹图像进行二阶参数估计，图像中任一3×3窗口为图像采样模板范围，由此Q_c已经确定，U代表指纹图像，对于每一个3×3的窗口β就是特征值，MRF特征值对灰度级变化不敏感；

2）SVM训练

使用LIBSVM对特征向量进行训练和分类，随机选取数据库中50%的图像作为训练指纹，其余用于分类测试。LIBSVM使用的一般步骤如下：

a）按照LIBSVM软件包所要求的格式准备数据集；

b）对数据进行简单的缩放操作；

c）选用RBF 核函数；

d）采用交叉验证选择最佳参数C与g；

e）采用最佳参数C与g 对整个训练集进行训练获取支持向量机模型；

f）利用获取的模型进行测试与预测，得到预测值Sc；

Sc为真指纹的置信度，阈值为T1，则：

(a)如果Sc<T1，判定指纹是假；

(b)如果Sc>=T1，判定指纹为真；

3）SVM-KNN分类

3.1）SVM分类机理

SVM方法是通过一个非线性映射f，把样本空间映射到一个高维乃至无穷维的特征空间中（Hilbert空间），使得原来样本空间中非线性可分的问题转化为在特征空间中线性可分的问题，并寻找样本在此特征空间中的最优线性分类超平面；

3.2）SVM-KNN分类器形成

传统SVM分类算法存在一个缺点：当样本距离分类超平面小于一个给定的阈值ε时，其分类准确率会降低。SVM分类过程中对于取得的每类支持向量的代表点的误差度决定了SVM的分类准确率，可通过KNN来对容易出现偏差的样本进行分类以提高分类准确率。具体地，对于待识别样本x，计算x与两类支持向量代表点x⁺和x^-的距离差，当距离差小于一给定的阈值，即x离分界面较近，即落入区域III（参照图2），SVM只计算与两类所取的一个代表点的距离来进行分类比较容易分错，而采用KNN对测试样本分类，计算待识别样本和每个支持向量的距离以得出分类结果；

参照图3，表示利用SVM-KNN分类时ε阈值的变化导致真指纹及假指纹的判别正确率的变化，阈值测试范围0.1~1.0。通过测试发现当ε=0.2时，MSO1300真指纹以及假指纹的判别正确率达到最高，分别为97.86%和96.79%。而单纯的SVM分类的真假指纹判断正确率分别为97.3%和96.1%。由图3可知，SVM-KNN分类对SVM分类有一定的改进；

4）决策融合

通过分析已知类别的训练集，估计得到分类模型的相关参数，据此推断测试 数据的类别；使用LIBSVM进行训练，分类测试使用SVM-KNN；

分别利用FOS和GLCM特征量得到训练模型A，MRF特征量得到训练模型B，通过训练样本得到测试样本到A的最大距离 和最小距离 ，到B的最大距离 和最小距离 。距离公式如下：

d(x_r,x_i)=||Φ(x_r)-Φ(x_i)||²=k(x_r,x_r)-2k(x_r,x_i)+k(x_i,x_i)      (23)

其中d(x_r,x_i)表示待测样本x_r到任一测试样本x_i的距离，k(x_r,x_i)是SVM核函数；

通过训练模型利用SVM-KNN分别测试样本进行分类得到分类号 、 ，对于测试样本求得其分别到A、B的距离d_a、d_b，测试样本的分类结果 由以下公式得到：

。