[发明专利]钠硫电池功能陶瓷管壁厚临界公式的确定方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种陶瓷管安全壁厚研究，特别涉及一种用威布尔分布函数对钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线进行拟合得到壁厚临界公式的确定方法。

背景技术

钠硫电池具有容量大、体积小、寿命长、效率高等优点，在削峰填谷、应急电源、风力发电等可再生能源的稳定输出及提高电能质量以及车辆驱动等方面正逐步受到重视。然而，钠硫电池早期失效大多是以功能陶瓷管破裂而告终，导致大量活性钠和硫直接反应，造成电池失效后温度的过升以及腐蚀性多硫化钠的溢出，引起灾难性连锁反应。因此，钠硫电池陶瓷管机械强度指标直接关系到电池的使用寿命和安全可靠性。由薄壁容器受压后应力近似公式可知，陶瓷管直径和壁厚是影响其机械强度关键参数。目前，很多学者对一般陶瓷材料力学性能进行了探索研究，本发明结合国内外陶瓷材料的理论研究和工程背景，从陶瓷管的直径和壁厚入手，对陶瓷管壁厚临界进行确定。

发明内容

本发明是针对钠硫电池失效主要原因为功能陶瓷管破裂的问题，提出了一种钠硫电池功能陶瓷管壁厚临界公式的确定方法，模拟了陶瓷管破裂时壁厚随直径的变化曲线，进一步拟合出陶瓷管壁厚临界公式，为陶瓷管机械强度设计提供了关键的依据。

本发明的技术方案为：一种钠硫电池功能陶瓷管壁厚临界公式的确定方法，具体包括如下步骤：

1）钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线的计算：

A：首先用钠硫电池功能陶瓷管原始几何尺寸对陶瓷管构建实体模型；

B：在不降低钠硫电池功能陶瓷管的应力精度的前提下，根据钠硫电池功能陶瓷管形状及约束情况分成四个部分，根据钠硫电池功能陶瓷管根部固定约束情况，从底部到根部依次增加各部分网格的密度，并对每部分网格收敛性进行了验证；

C：基于ANSYS平台分别对不同直径的钠硫电池功能陶瓷管进行实体建模和网格划分，在钠硫电池功能陶瓷管内壁施加相同压力4.94MPa并保持其最大应力不超过许用应力80MPa的情况下，计算不同直径对应的临界壁厚，得到钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线，该曲线左上方为陶瓷管关于壁厚和直径设计的安全区域，右下方为不安全区域；

2）用威布尔分布拟合陶瓷管直径—壁厚临界曲线：

Ⅰ：设临界壁厚                                               随直径变化满足以下三参数威布尔分布，

式中：是直径为时陶瓷管的临界壁厚，和分别为威布尔函数的形状参数和尺度参数；

Ⅱ：用威布尔两参数的最小二乘法估计得：

                                 

 ，  

，为在钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线上数据点的个数；

Ⅲ：采用右逼近法估计三参数威布尔分布中的，：首先取为参数的初始值，做参数变换，将三参数转化为二参数威布尔分布，用最小二乘法对数据点进行直线拟合，计算出相应的的决定系数

，然后选取步长，从，，…，，…，（k=1,2, …）开始下降，从右逼近（即）；

Ⅳ：重复步骤Ⅲ过程，求出每次的决定系数；最后，取，选择最大的，代入Ⅱ中公式的得到形状参数和尺度参数；

Ⅴ：由步骤Ⅲ中右逼近法估计三参数威布尔分布得到及对应的临界壁厚，步骤Ⅳ得到的形状参数和尺度参数，代入Ⅰ中，可确定拟合钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线的威布尔公式，为钠硫电池功能陶瓷管在正常工作情况下直径，钠硫电池功能陶瓷管的临界壁厚为：

。

所述钠硫电池功能陶瓷管直径D在36～60mm范围内，临界壁厚h公式为：

。

本发明的有益效果在于：本发明钠硫电池功能陶瓷管壁厚临界公式的确定方法，此方法确定的拟合公式大大提高了陶瓷管机械强度关于几何参数优化设计的计算效率。

附图说明

图1为本发明钠硫电池功能陶瓷管实体模型图；

图2为本发明钠硫电池功能陶瓷管网格划分分段示意图；

图3为本发明钠硫电池功能陶瓷管网格划分图；

图4为本发明钠硫电池功能陶瓷管直径—壁厚临界曲线图；

图5为本发明威布尔拟合曲线图。

具体实施方式