[发明专利]降低重力卫星质心调整误差对地球重力场精度影响的方法

权利要求书

1.一种降低重力卫星质心调整误差对地球重力场精度影响的方法，包含下列步骤：

第一步，采集重力卫星测量数据和获取参考数据，

所述测量数据包括，

通过K波段测距仪获取星间速度数据通过星载GPS接收机获取双星轨道位置数据（r₁,r₂）和双星轨道速度数据通过星载加速度计获取作用于双星的非保守力数据（f₀₁,f₀₂），通过星敏感器获取角速度数据Ω=(Ω_x,Ω_y,Ω_z)；

所述参考数据包括，

通过星载GPS接收机获取的双星轨道位置数据（r₁,r₂）和双星轨道速度数据的初始点，利用9阶Runge-Kutta线性单步法和12阶Adams-Cowell线性多步法数值模拟公式获取双星参考轨道位置数据和双星参考轨道速度数据

参考星间速度数据通过参考轨道速度数据计算获得其中，表示相对参考轨道速度矢量，表示第一颗卫星指向第二颗卫星的参考单位矢量，表示相对参考轨道位置矢量；

参考非保守力数据通过DTM2000阻力温度模型计算获得；

通过国际公布模型DE-405、IERS96和CSR4.0联合计算获取作用于双星的三体摄动能差数据V_T12和参考三体摄动能差数据

第二步，计算各个重力卫星由于单个卫星体和星载加速度计检验质量的质心偏移而在加速度计三轴附加的非保守力Δf

Δf=L··+ω×(ω×L)+2ω×L·+ω·×L-K·L---(1)]]>其中，L表示卫星体质心和星载加速度计检验质量质心偏移在星体坐标系O_S-X_SY_SZ_S中的位置矢量，和分别表示L对时间的一阶导数和二阶导数；ω=R^TΩR表示在星体坐标系中重力卫星绕星体坐标系（X_S,Y_S,Z_S）轴旋转的角速度矩阵，Ω表示在地心惯性系中重力卫星绕地心坐标系（X_I,Y_I,Z_I）轴旋转的角速度矩阵

ω=0-ωzωyωz0-ωx-ωyωx0]]>

R表示由星体坐标系到地心惯性系的转换矩阵

R=R11R12R13R21R22R23R31R32R33]]>

R11=xI|r|,]]>R12=yI|r|,]]>R13=zI|r|]]>

R21=(zIx·I-xIz·I)zI-(xIy·I-yIx·I)yI|r||n|]]>

R22=(xIy·I-yIx·I)xI-(yIz·I-zIy·I)zI|r||n|]]>

R23=(yIz·I-zIy·I)yI-(zIx·I-xIz·I)xI|r||n|]]>

R31=yIz·I-zIy·I|n|,]]>R32=zIx·I-xIz·I|n|,]]>R33=xIy·I-yIx·I|n|]]>

|r|=xI2+yI2+zI2]]>

|n|=(yIz·I-zIy·I)2-(zIx·I-xIz·I)2+(xIy·I-yIx·I)2]]>

其中，x_I,y_I,z_I分别表示重力卫星在地心惯性坐标系中位置矢量的3个分量，分别表示重力卫星在地心惯性坐标系中速度矢量的3个分量；K表示在星体坐标系中地球引力位的梯度

K=∂2VS∂xS2∂2Vs∂xS∂yS∂2VS∂xS∂zS∂2VS∂yS∂xS∂2VS∂yS2∂2Vs∂yS∂zS∂2VS∂zS∂xS∂2VS∂zS∂yS∂2VS∂zS2]]>

其中，V_S=GMr表示中心引力位，GM表示地球质量M和万有引力常数G之积，x_S,y_S,z_S分别表示重力卫星在星体坐标系中位置矢量的3个分量

∂2VS∂xS2=GM(6xS-r)r4,]]>∂2VS∂yS2=GM(6yS-r)r4,]]>∂2VS∂zS2=GM(6zS-r)r4,]]>

∂2VS∂xs∂yS=∂2VS∂yS∂xS=3GMxSySr4,]]>

∂2VS∂xs∂zS=∂2VS∂zS∂xS=3GMxSzSr4,]]>

∂2VS∂ys∂zS=∂2VS∂zS∂yS=3GMySzSr4.]]>

第三步，反演地球重力场

计算作用于卫星体的非保守力矢量和为和将位于星体系的和转化到地心系计算作用于双星的非保守力和将位于星体系的和转化到地心系计算作用于双星的参考非保守力f1o=Rf01o]]>和f2o=Rf02o;]]>

在地心惯性系中，双星扰动位差观测方程建立如下

T_e12=E_k12-E_f12+V_ω12-V_T12-V₀₁₂-E₀₁₂          （2）

在地心惯性系中，双星参考扰动位差观测方程建立如下

Te12o=Ek12o-Ef12o+Vω12o-VT12o-V012o-E012o---(3)]]>其中，带上角标“o”的参数表示参考值；

由公式（2）－公式（3）得到双星相对扰动位差观测方程

δT_e12=δE_k12-δE_f12+δV_ω12-δV_T12-δV₀₁₂-δE₀₁₂        （4）其中，表示双星相对扰动位差，T_e12(r,θ,λ)表示地球扰动位

Te12(r,θ,λ)=GMReΣl=2L0Σm=-ll{[(Rer2)l+1Y‾lm(θ2,λ2)-(Rer1)l+1Y‾lm(θ1,λ1)]C‾lm}]]>

其中，Y‾lm(θ,λ)=P‾lm(cosθ)Qm(λ),]]>Qm(λ)=cosmλm≥0sin|m|λm<0;]]>表示双星各自的地心半径，x₁₍₂₎,y₁₍₂₎,z₁₍₂₎分别表示双星各自位置矢量r₁₍₂₎的三个分量，θ₁和θ₂分别表示双星各自的地心余纬度，λ₁和λ₂分别表示双星各自的地心经度；R_e表示地球的平均半径，L₀表示地球扰动位按球函数展开的最大阶数；表示规格化的Legendre函数，l表示阶数，m表示次数；表示待求的规格化地球引力位系数；利用参考数据同样计算参考地球扰动位

双星相对扰动位差观测方程（4）右边第一项表示双星的扰动动能差，Ek12=12(r·2+r·1)·{ρ·12e12+[r·12-(r·12·e12)e12]}]]>表示双星的动能差，表示双星的相对速度矢量，e₁₂=r₁₂/|r₁₂|表示由第一颗卫星指向第二颗卫星的单位方向矢量，r₁₂=r₂-r₁表示双星的相对位置矢量；利用参考数据同样计算双星的参考动能差

第二项表示双星的扰动耗散能差，表示双星的耗散能差；利用参考数据同样计算双星的参考耗散能差

第三项表示双星的扰动旋转能差，表示双星的旋转能差，ω_e表示地球的自转角速度，x₁₂=x₂-x₁和y₁₂=y₂-y₁分别表示双星的相对轨道位置，和分别表示双星的相对轨道速度；利用参考数据同样计算双星的参考旋转能差

第四项表示双星的扰动三体摄动能差，V_T12表示双星的三体摄动能差，表示双星的参考三体摄动能差；

第五项表示双星的扰动中心引力位差，V₀₁₂=GM/r₂-GM/r₁表示双星的中心引力位差；利用参考轨道数据同样计算双星的参考中心引力位差V012o=GM/r2o-GM/r1o;]]>

最后一项表示双星的扰动能量积分常数差，E₀₁₂表示双星的能量积分常数差，通过卫星的初始位置和初始速度计算得到；表示双星的参考能量积分常数差，通过卫星的参考初始位置和参考初始速度计算得到；

基于最小二乘法解算双星相对扰动位差观测方程（4），进而获得地球引力位系数