[发明专利]一种基于量子方程的多涡卷混沌吸引子实现方法

说明书

技术领域

本发明涉及量子通信技术领域，具体涉及一种不同数目的多涡卷混沌吸引子产生方法。 

背景技术

上世纪90年代初，基于Chua电路归一化状态方程，Suykens和Vandewalle通过增加非线性函数曲线的转折点发现了多涡卷混沌吸引子。相比于传统的单涡卷和双涡卷混沌系统，多涡卷或多翼混沌系统呈现出更为复杂的吸引子拓扑结构，在电子、通信、系统控制等领域具有广阔的应用前景。因此，多涡卷混沌系统的理论分析和相应的电路实现成为混沌研究的一个热点.。 

已有很多文献在Jerk方程、Chua电路方程、Colpitts电路方程或Lorenz系统族方程等模型框架下，通过引入不同的多转折点分段线性或非线性函数，获得了不同的多涡卷混沌系统产生模型，并从物理电路中生成了各种网格涡卷、多涡卷或多翼混沌或超混沌吸引子。多涡卷混沌系统的主要设计思想是，利用分段线性或者非线性函数改造已有混沌系统中的部分线性或者非线性项，或者在已有混沌系统中直接引入分段线性或者非线性函数，可以有效增加混沌系统的指数2平衡点数量，从而在一维、二维和三维空间上形成相应数量的多涡卷吸引子.典型的分段线性函数有锯齿波函数、阶梯函数、饱和函数、三角波函数和滞后函数等。近几年来，禹思敏等人在类Lorenz系统族方程上，利用多段非线性偶函数替换原系统方程中的非线性二次项，获得了多翼类Lorenz混沌吸引子；Yalcin、吕金虎、Mohamed和张朝霞等人分别采用一阶时滞控制、阈值控制、非自治系统阈值控制、多角正弦函数等方法生成了不同类型的多涡卷混沌吸引子. 

上述文献一般是围绕吸引子涡卷数量进行设计，然而针对量子领域实现多涡卷吸引子的研究却鲜有报道，目前关于量子混沌的一些根本性的问题仍然未得到解决。近年来的发现在量子纠缠动力学特征中存在着混沌现象。包括量子混沌、量子纠缠和量子自旋压缩的动力学演化，能谱统计，定态波函数形态等性质，本发明通过一维量子系统发现，互动的轨迹实部与虚部之间可实现复杂的现实混沌现象。 

发明内容

有鉴于此，为了解决上述问题，为此，本发明提出了一种多涡卷混沌吸引子产生方法。本发明的目的是这样实现的：包括一个一维量子方程及其解，通过设置不同的参数，利用量子方程可以产生不同数目的多涡卷吸引子。 

进一步，确定一维量子方程： 

y=ax·=▿SA,]]>x∈R                        (1) 

其中S_A是波函数，函数ψ为 

ψ=RAeiSA/h---(2)]]>

可得到一维量子系统微分方程为