[发明专利]一种基于四链编码方案的量子优化算法

说明书

技术领域

本发明涉及一种量子优化算法，尤其涉及一种基于四链编码方案的量子优化算法。 

背景技术

自D.Deutsch于1985年首次提出Deutsch–Jozsa算法以来，量子计算已渐渐成为信息科学和量子力学相结合的新兴交叉学科。量子进化算法(QGA)是一种基于量子计算原理的概率优化算法，它以量子计算的一些概念和理论为基础，用量子位编码来表示染色体，用量子门更新染色体来完成进化搜索，具有种群规模小、收敛速度快、全局搜索能力强的优点。目前，量子计算与进化算法的融合已呈现出众多模式。李士勇等人提出了双链量子进化算法，是将量子染色体中两条概率幅链看成描述最优解的基因链，形成了双基因链，李盼池等人提出了基于量子染色体三链编码方案的量子进化算法，是将量子位的三个Bloch球面坐标都视为基因位，使每条染色体具有三条基因链。通过仿真实验都证明了基因链的增加显著地提高了算法的搜索空间，加快了量子进化算的进化速度在解决连续空间优化问题时性能较好。那么，能否进一步通过基因链提高算法性能是下一步研究的问题。 

发明内容

本发明的目的是提供一种基于四链编码方案的量子优化算法根据量子位的性质，结合双链编码方案及三链编码方案特点，提出了性能优于三链编码方案，二链编码方案以及普通量子进化算法的四链拓展编码方案。 

为了提高量子进化算法的性能，本发明的技术解决方案是： 

一种基于四链编码方案的量子优化算法，包括以下步骤： 

步骤一，初始化种群，令当前代数t=0，随机地生成m个初始个体组成一个种群设定量子旋转门的转角大小分别为|△β|=β₀，|Δθ|=θ₀，设定变异概率p_m，最大进化代数Max_gen； 

步骤二，解空间变换，将每条染色体的4个近似解由单位空间Iⁿ=[-1,1]ⁿ映射到优化问题的解空间Ω，得到解集X(t)； 

步骤三，计算适应度，通过X(t)计算4m近似解的适应度，根据最优适应度得到当代最优解BestX和当代最优染色体BestC，并将BestX作为全局最优解GX，将BestC作为全局最优染色体GC； 

步骤四，种群更新，进行迭代循环，t=t+1，通过更新和变异Q(t-1)得到新种群Q(t)； 

步骤五，再次进行解空间变换，同步骤二将Q(t)进行解空间变换，得到优化问题的解X(t)； 

步骤六，再次计算适应度，同步骤三，获取当代最优解BestX和当代最优染色体BestC，将当代最优染色体BestC得到的适应度和全局最优染色体GC得到的适应度进行比较，如果fit(BestX)<fit(GX),更新当代最优解BestX=GX,同时更新当代最优的染色体BestC=GC，以防止种群退化；否则，GX=BestX，GC=BestC；通过以上约束确保算法向最优值收敛； 

步骤七，如果t<Max_gen且算法未收敛，返回步骤四，否则保存全局最优解GX，算法结束。 

进一步改进在于：所述步骤一的初始化种群中按照 

p_i4=(cosθ_i1,…,cosθ_in)   式（11） 

随机地生成m个初始个体组成一个种群

进一步改进在于：所述步骤二的解空间变换中，设优化问题的第j个解变量X_j∈[a_j,b_j]，记第i条染色体p_i上第j个量子位数值为则相应的解空 间变换式为: