[发明专利]一种基于NNV方程的多孤子实现方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于NNV方程的多孤子实现方法，属于光纤通信技术领域。

背景技术

孤子结构激发是非线性科学中一项重要研究内容，如果非线性物理方程的解中含有相关独立变量的任意函数, 通过对任意函数的适当选取, 能够激发丰富的局域结构, 而这些局域结构可以解释某些非线性物理现象，由于非线性方程中维数限制，要获得低维方程的含任意函数的解十分困难。

对于非线性系统的研究中，函数映射法及变量分离方法是构造非线性数学物理方程精确解的两种有效方法，对任意函数的非线性变换, 并构造出若干非线性系统的精确解列，从而成为研究局域激发结构的有力工具。不同数目多孤子产生方法研究对于光纤通信领域的深入研究非常重要，然而，通常情况下，难于解析研究，这严重限制和阻碍了相应学科的发展。

发明内容

本发明提出的方法解决了光纤通信技术中多孤子难于实现的问题，本发明提出的方法简洁易懂、实现方便、实用性强，可根据实际情况进行相关参数的调整，为光纤通信系统领域的深入研究提供了有力支持，将推动本学科的发展。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

为了方便研究多孤子实现的相关问题，本发明引入非线性Nizhnik-Novikov-Veselov (NNV)方程：

；                                                                                                   (1)

                                                                                                                                     (2)

式中，为非零常数。

采用函数映射法及变量分离方法，可以方程(1)的解析解为

                                                                  (3)

            (4)

式中，为关于的任意函数，是关于的任意函数。

当函数取不同函数，参数时，变系数方程(1)便可以产生多孤子结构。

本发明的有益效果是：本发明提出的方法解决了光纤通信技术中多孤子难于实现的问题，本发明提出的方法简洁易懂、实现方便、实用性强，可根据实际情况进行相关参数的调整，为光纤通信系统领域的深入研究提供了有力支持，将推动本学科的发展。

附图说明

图1是本发明个多孤子结构图。

图2是本发明个多孤子结构图。

具体实施方式

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

为了方便研究多孤子产生的相关问题，本发明引入非线性Nizhnik-Novikov-Veselov (NNV)方程：

；                                                                                                    (1)

                                                                                                                                     (2)

式中，为非零常数。

采用函数映射法及变量分离方法，可以方程(1)的解析解为

                                                                   (3)

              (4)

式中，为关于的任意函数，是关于的任意函数。

当函数取不同函数，参数时，变系数方程(1)便可以产生多孤子结构。

当选取函数 ，。

式中，，。

利用解析解的表达式，令，当参数，可以产生4个孤子如图1所示，当函数

，可以产生8个孤子如图2所示。

总之，本发明提出的方法解决了光纤通信技术中多孤子难于实现的问题，本发明提出的方法简洁易懂、实现方便、实用性强，可根据实际情况进行相关参数的调整，为光纤通信系统领域的深入研究提供了有力支持，将推动本学科的发展。