[发明专利]基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法

权利要求书

1.一种基于角速度和勒让德近似的惯性测量单元欧拉角输出方法，其特点是包括以下步骤：

（1）根据欧拉方程:

式中：ψ分别指滚转、俯仰、偏航角；p,q,r分别为滚转、俯仰、偏航角速度；全文参数定义相同；这三个欧拉角的计算按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角的步骤进行；滚转、俯仰、偏航角速度p,q,r的展开式分别为

p(t)=[p0p1···pn-1pn][ξ0(t)ξ1(t)···ξn-1(t)ξn(t)]T]]>

q(t)=[q0q1···qn-1qn][ξ0(t)ξ1(t)···ξn-1(t)ξn(t)]T]]>

r(t)=[r0r1···rn-1rn][ξ0(t)ξ1(t)···ξn-1(t)ξn(t)]T]]>

其中

ξ0(t)=1ξ1(t)=2t/b-1ξ2(t)=6(t/b)2-6(t/b)+1···(i+1)ξi+1(t)=(2i+1)ξ1(t)ξi(t)-iξi-1(t)i=2,3,···,n-1,0≤t≤NT,b=NT]]>

为勒让德正交多项式的递推形式，T为采样周期，p_i,q_i,r_i(i=0,1,2,…,n)为p,q,r的展开式的系数；全文符号定义相同；

（2）俯仰角的时间更新求解式为：

式中：k=0,1,2,…,N-1，

当p,q,r的展开式最高次项n为奇数时，m=2,4,…,n+1，高次项n为偶数时m=3,5,…,n+1；

（3）在已知俯仰角的情况下，滚转角的时间更新求解式为：

其中

（4）在俯仰角、滚转角已知情况下，偏航角的输出式为：

ψ(t)=ψ(kT)+∫kTt[b1(t)+b2(t)]dt]]>

式中：

偏航角通常有测量，惯性测量单元在离散时间kT(k=0,1,2,…,N)时刻输出的偏航角为：

ψ^(kT)=(1-ζk)ψ(kT)+ζkψm(kT)]]>

式中：为惯性测量单元在离散时间kT时刻偏航角的输出值，ψ_m(kT)为偏航角传感器在离散时间kT时刻的测量值，0.2<ζ_k<1为给定系数。