[发明专利]一种测量电力系统信号频率及谐波参数的方法

权利要求书

1.一种测量电力系统信号频率及谐波参数的方法，包括以下步骤：

步骤a：以固定采样频率f_s采样电力系统信号：得x(n)；对该信号进行加6项Rife-Vincent（I）窗W(n)截断，得到：x_m(n)=x(n)·W(n)n=0…N-1，N为数据窗的长度；对截断的信号进行离散傅里叶变换，如式（2）所示，得：

Xm(k)=N2Σn=0N-1(An/2)×[ejθnW(π(k·Δf-n·f0)/fs)]---(2)]]>

式（2）中，X_m(k)：x_m(n)的离散傅里叶变换值；A_n,θ_n：第n次谐波的幅值和初始相位；W(π(k·△f-n·f₀)/f_s)：窗函数W(n)的离散傅里叶变换值；△f：离散频率间隔，且Δf=fsN;]]>

所述的6项Rife-Vincent（I）窗W(n)为：

w(n)=Σi=0K(-1)ibicos(2πNin),n=0,1,...,N-1---(1)]]>

其中：b₀=1;b₁=5/3;b₂=20/21;b₃=5/14;b₄=10/126;b₅=1/126;

步骤b：在步骤a中，基波峰值频率f₀=k₀·△f很难正好位于离散谱线频点上，即k₀一般不是整数；设峰值点左右两侧的谱线分别为第k₁和k₂条，这两条谱线应是峰值点附近幅值最大和次最大的谱线；显然地，k₁<k₀<k₂=k₁+1；令k₁和k₂所对应的谱线幅值分别是y₁和y₂，可得到：

y1y2=|W(2π(k1-k0)/N)W(2π(k2-k0)/N)|---(3);]]>

步骤c：对于给定的窗函数，将目前的双谱线插值法进行优化，计算曲线拟合的系数；由上式可以计算出唯一未知量k₀，由于0≤k₀-k₁≤1，为简化运算，引入参数α=k₀-k₁，则有：

β=y2-y1y2+y1|W(2π(-α+1)/N-W(2π(-α)/NW(2π(-α+1)/N+W(2π(-α)/N|---(4);]]>

且当N较大时，上式一般可以简化为：

α=g^-1(β)   （5）；

采用多项式逼近方法计算该式；

步骤d：用次强谱线的信息于幅值修正：直接对k₁和k₂两根谱线幅值进行加权平均，从而计算出实际的峰值点的幅值，其相应幅值计算公式如式（6）所示：

A=2(y2+y1)|W(2π(0.5-α)N)|+|W(2π(-α-0.5)N)|---(6)]]>

假设两根谱线采用的权重与其各自的幅值成正比，对于一般的实系数窗函数采用多项式逼近求出函数的近似计算公式，结果中将不含有奇次项，这样，双峰谱线修正算法的计算公式就可改写为式（7）所示：

A=N^-1(y₁+y₂)(b₀+b₂β²+...+b_2lβ^2l)   （7）；

幅值的计算公式如式（8）所示：

θ=arg[X(k₁·△f)]+π/2-arg[W(2π·(k₁-k₀)/N]   （8）

步骤e：根据前面的步骤可以得到基波频率f₁=f₀，接下来计算第i次谐波的幅值和相角：在(i·f₁-5)～(i·f₁+5)范围中再寻求相应的y₁和y₂，回到步骤b，一直到所有谐波计算完毕；

步骤f：进行相关的误差分析。