[发明专利]基于协整理论的光谱匹配检测方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于协整理论的光谱匹配检测方法，属于高光谱遥感图像处理领域。

背景技术

高光谱遥感(Hyperspectral Remote Sensing)技术是一种近三十年来快速发展的应用型空天对地观测技术，无论是在商业、军事还是民用领域，它都具有重要的理论价值和广阔的应用前景。高光谱遥感技术利用成像光谱仪从待测目标的电磁波谱中获取具有狭窄间隔的光谱响应序列，具有图谱合一的特性。我国是世界上少数几个独立拥有完整的高光谱遥感技术体系的国家之一，近年来我国科研工作者对矿物勘探、医学诊断、敌后侦察、战场监控、植被量测、城市规划等范畴展开全方位、多层次、宽领域的高光谱遥感技术综合应用研究，均取得丰硕的成果。

与常规遥感图像相比，高光谱遥感图像主要存在以下两个突出特点：

1）数据量大。对同一地面瞬时观测域，高光谱遥感图像的数据量比常规遥感图像普遍高出两个数量级，这对存储介质的吞吐量和处理算法的复杂度有较高要求；

2）相关性强。高光谱遥感图像既存在相邻像元之间的空间相关性，又存在相邻波段之间的光谱相关性，而后者远远超过前者，导致了大量的冗余信息。

综上所述，高光谱遥感图像的优越性是以大数据量和强相关性为代价的，因此，针对灰度级、全彩色和多光谱的常规遥感图像处理技术将很难直接适用于高光谱遥感图像处理领域，需要结合具体应用加以改进或提升。

作为高光谱遥感图像处理的主要研究方向之一，光谱匹配检测通过研究两个光谱曲线的相似度来判断地物的归属类别，得到待测光谱属于某种已知光谱的确认概率，因此，基于光谱匹配的地物识别算子需要若干先验信息，但这并不会影响到光谱匹配检测在高光谱遥感图像处理领域的广泛应用。

本发明将协整理论引入高光谱遥感图像地物识别，实现光谱匹配检验。协整理论的核心是协整关系，协整关系并不是统计意义上的相关关系或是函数关系，而是指从一个长期区间来看，对于若干各自具有长期波动规律的变量，它们之间存在的一种长期均衡关系。协整理论自从提出就受到广泛关注，经典时间序列分析的平稳性假设过于理想化，会导致伪回归现象，伪回归现象是指变量之间本来并不存在真正的关系，而是由于变量都是非平稳序列造成的虚假显著性关系。在伪回归的情况下，模型中的系数估计以及其他相关统计量不可靠，其本质原因是传统统计量的估计不再满足理论推导时假设的收敛性、一致性和无偏性，协整理论的提出很好的解决了这个问题。

设序列X(t)是非平稳的，如果序列X(t)至少需要进行d阶差分才能实现平稳，那么称X(t)是d阶单整的，简记为X(t)～I(d)。特别的，如果序列X(t)自身已是平稳序列，则X(t)～I(0)。

单整衡量单个序列的平稳性，它具有如下的重要性质：

1)如果X(t)～I(0)，则对于任意非零实数a,b，有a+bX(t)～I(0)。

2)如果X(t)～I(d)，则对于任意非零实数a,b，有a+bX(t)～I(d)。

3)如果X(t)～I(d),Y(t)～I(d)，则对于任意非零实数a,b，有aX(t)+bY(t)～I(d)。

4)如果X(t)～I(d_x),Y(t)～I(d_y)，则对于任意非零实数a,b，有aX(t)+bY(t)～I(d)，其中d≤max[d_x,d_y]。

设序列X(t),Y(t)均是d阶单整的序列，如果存在一个非零系数α使得y(t)-αx(t)～I(p),d≥p，那么称X(t),Y(t)是CI(d,p)阶协整的，简记为x(t),y(t)～CI(d,p)，α是协整系数。特别的，如果y(t)-αx(t)～I(0)，则x(t),y(t)～CI(d,d)。

协整理论主要探讨如何判断是否存在协整关系，而不需要预先知道单整或者协整的具体阶数，虽然光谱响应序列是非平稳的，但是相同目标地物的光谱响应序列应当具有相似的趋势，这点启发考察光谱响应序列之间的协整关系。设目标地物ω是高斯分布的，X,Y是从ω中任选的两个样本，那么X-Y是零均值、双倍方差高斯分布的，因此，X-Y～I(0)。然而，由于混合光谱的叠加和测量误差的干扰，光谱响应序列可能存在整体的偏移，此时，X-Y不再是零均值序列。但是，如果存在一个非零系数α使得X-αY～I(0)，那么依然可以认定X,Y属于同一目标地物。

发明内容