[发明专利]大跨度桥梁风致灾变全过程的模拟方法

权利要求书

1.大跨度桥梁风致灾变全过程模拟方法，其特征在于它包括以下步骤：

第一步：建立桥梁有限元模型，确定桥梁结构在恒载作用下的初始状态；

第二步：进行无阻尼的结构模态分析，提取其一阶竖弯频率f_v0和一阶扭转频率f_t0；

第三步：给定初始平均风速U₁和风速增量ΔU；

第四步：设当前平均风速U_i，采用谐波合成法生成水平和垂直脉动风时程；假定系统的竖弯振动频率f_vi和扭转振动频率f_ti分别为上级风速下的竖弯振动频率f_vi-1和扭转振动频率f_ti-1，当i=1时即为桥梁结构的一阶竖弯频率f_v0和一阶扭转频率f_t0；

第五步：根据初始风攻角和各单元的扭转变形均值计算各单元的有效攻角；然后根据当前风速、试算振动频率和有效攻角二次插值计算各单元的颤振导数，先在不同初始攻角下相应的折减风速处进行第一次插值计算，而后根据实际的有效攻角进行第二次插值计算；

第六步：计算统一气动力荷载，进行动力时程分析，具体如下列公式表示：

F_z(t)＝D(t)cos(α₀+ψ)-L(t)sin(α₀+ψ)    (1)

Fy(t)=12ρVr2B(CDwsinψw+CLwcosψw)+12ρVr2B(h1H1h·Ur+h2H2Bθ·Ur+h3H3θ)---(2)]]>

Mx(t)=12ρVr2B2CMw+12ρVr2B2(a1A1h·Ur+a2A2Bθ·Ur+a3A3θ)---(3)]]>其中，

D(t)=12ρVr2(t)BCD[αe(t)]---(4)]]>

L(t)=12ρVr2(t)BCL[αe(t)]---(5)]]>

α_e(t)＝α₀+ψ(t)+θ(t)    (6)

Vr(t)={Ur2(t)+[w(t)-h·-rθ·]2}1/2---(7)]]>

ψ(t)=[w(t)-h·-rθ·]/Ur(t)---(8)]]>

Ur(t)=U+u(t)-p·---(9)]]>

h1=2(CL0-KD0)sinα0-(CD0+KL0)cosα0KH1*---(10)]]>

h2=2B[(CL0-KD0)sinα0-(CD0+KL0)cosα0]rKH2*---(11)]]>

h3=2KD0sinα0+KL0cosα0K2H3*---(12)]]>

a1=-2KM0KA1*,a2=-2BKM0rKA2*,a3=2KM0K2A3*---(13)]]>

CD0=CD(α0),CL0=CL(α0),KD0=dCDdα|α=α0,KL0=dCLdα|α=α0,KM0=dCMdα|α=α0---(14)]]>

ψ_w＝α₀+w/U_r    (15)

CDw=CD(ψw),CLw=CL(ψw),CMw=CM(ψw),KDw=dCDdα|α=ψw,KLw=dCLdα|α=ψw,KMw=dCMdα|α=ψw---(16)]]>

H₁=(C_Lw－K_Dw)sinψ_w－(C_Dw+K_Lw)cosψ_w         (17)

H₂=[(C_Lw－K_Dw)sinψ_w－(C_Dw+K_Lw)cosψ_w]r/B    (18)

H₃=K_Dwsinψ_w+K_Lwcosψ_w                       (19)

A₁=－K_Mw,A₂=－K_Mwr/B,A₃=K_Mw                  (20)

在上述表达式中，F_z(t)、F_y(t)和M_x(t)分别为主梁单位长度上任一时刻在总体坐标系上所受的气动阻力、升力和升力矩；D(t)和L(t)分别为主梁单位长度上任一时刻在相对风轴坐标系上的气动阻力和升力；ρ为空气密度；B为主梁宽度；U为主梁高度处的平均风速，u(t)、w(t)分别为顺风向和竖向脉动风速，U_r(t)为来流风轴合成速度，V_r(t)为相对风速；α₀为初始风攻角，α_e(t)为瞬时风攻角，ψ(t)为来流风轴坐标系内的瞬时风攻角分量，ψ_w为总体坐标系内竖向脉动风速产生的瞬时风攻角分量；p、h和θ分别为主梁振动的水平、竖向和扭转位移，、和分别为主梁竖向、水平和扭转振动速度；C_D、C_L和C_M是主梁风轴静力三分力系数（参考长度均为主梁宽度B），分别是阻力系数、升力系数和升力矩系数，它们是风攻角的函数；C_D0和C_L0分别为初始风攻角α₀对应的阻力系数和升力系数；K_D0、K_L0和K_M0分别为初始风攻角α₀对应的阻力系数导数、升力系数导数和升力矩系数导数；C_Dw、C_Lw和C_Mw分别ψ_w对应的阻力系数、升力系数和升力矩系数；K_Dw、K_Lw和K_Mw分别ψ_w对应的阻力系数导数、升力系数导数和升力矩系数导数；r为主梁特征长度，反映气动力作用点与截面形心之间距离的系数；K=ωB/U，为折减频率，ω为振动圆频率；和是颤振导数，均为折减频率K的函数，与桥梁断面的几何构形和来流有关；h_i和a_i(i=1,2,3)是和折减频率（或折减风速）相关的修正系数；H_i和A_i(i=1,2,3)是准气动导数；

第七步：根据各级风速的位移响应结果评价抖振性能和判断静风失稳：在较低风速下，通过均值、根方差和功率谱来评价结构的抖振性能；以位移响应均值出现峰值来判断静风失稳。

2.根据权利要求1所述的大跨度桥梁风致灾变全过程模拟方法，其特征在于第六步进一步包括：对竖弯和扭转位移响应进行频谱分析，确定竖弯振动卓越频率f_v和扭转振动卓越频率f_t，并将f_v和f_t与试算值f_vi和f_ti分别进行比较，

如果|(f_v-f_vi)/f_vi|<0.05且|(f_t–f_ti)/f_ti|<0.05，说明频率迭代收敛；根据位移响应判断是否出现了颤振发散，随着风速的增长，如果振动形式逐渐从随机振动过渡到谐波发散振动，振幅逐渐增大,相应振动的阻尼将逐渐减小到0时就是颤振；如果出现了颤振发散，则结束计算；否则，增加风速，进入第四步；

如果|(f_v-f_vi)/f_vi|>0.05或|(f_t–f_ti)/f_ti|>0.05，则计算各单元的扭转变形均值，并令f_vi=f_v，f_ti=f_t，重复第五步和第六步。