[发明专利]一种动力学系统中不确定参数的估计方法

说明书

技术领域

本发明属于航天技术领域，尤其是涉及一种动力学系统中不确定参数的估计方法。

背景技术

对动力学系统中不确定参数的传统估计方法需要对被估参数进行直接或间接测量并基于被估不确定参数的统计特征进行滤波估计，因而需要在动力学系统中增加相应的测量部件，这样就增加了重量、体积、能耗和成本，而且基于统计特征的滤波估计方法所估计出的参数值往往有较多高频波动甚至跳变，难以客观准确地反映参数的真实状态，对系统稳定性也会带来不利影响。譬如，在航天器再入地球或进入火星大气的过程中，初始状态参数和气动参数中的不确定性会给航天器状态参数的确定造成很多不利影响。因此，发展一种新型的动力学系统中不确定参数的估计方法，以实现在不额外增加专门的测量部件的条件下对动力学系统中不确定参数的自适应精确估计就是一个十分迫切的任务。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的不足,提出一种动力学系统中不确定参数的估计方法；所述方法在不增设专门用于测量动力学系统中不确定参数测量部件的条件下,仅利用动力学系统中已有的状态参数测量部件，在知道待估的动力学系统中不确定参数的变化范围的情况下，对动力学系统中的不确定参数在每一个状态时刻的具体参数值进行实时精确估计，并使得对动力学系统中不确定参数的精确估计与动力学系统状态估计同时进行。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种动力学系统中不确定参数的估计方法，包括下列步骤：

步骤A，预置动力学系统中不确定参数：

找出动力学系统中待估的不确定参数ρ及其参数值的变化范围[ρ_min,ρ_max]，在该区间上按照设定的概率分布或者预定义的规则，取N个不同的设定值ρ_i，i＝1,2,…,N；其中，ρ_min是该不确定参数变化范围的最小值，ρ_max是该不确定参数变化范围的最大值，ρ_i代表不确定参数ρ的第i个设定值，N是自然数；

步骤B，建立系统动力学模型集，其过程如下：

步骤B-1，建立系统的动力学模型，如下式所示：

其中，X(t)是n维状态向量，t是时间变量，f(X(t),t)是n维非线性矢量连续函数，F(t)是n×r维系数矩阵，h(X(t),t)是m维非线性矢量连续函数，r,n,m是自然数，W(t),V(t)均为彼此不相关的零均值白噪声；

步骤B-2，将ρ_i代入上式中，得到第i个动力学模型，其解析式为:

其中，X_i(t)是n维状态向量，f_i(X_i(t),t)是n维非线性矢量连续函数，F_i(t)是n×r维系数矩阵，h_i(X_i(t),t)是m维非线性矢量连续函数，W_i(t),V_i(t)均为彼此不相关的零均值白噪声，且满足如下协方差矩阵：

其中，X₀是n维初始状态向量，δ(t-τ)是Dirac-δ函数，τ是时间常数，Q_i(t)为过程噪声方差矩阵是非负定对称矩阵，R_i(t)为测量噪声方差阵是对称正定矩阵，Q_i(t)和R_i(t)都对t连续，至此即得到了由N个动力学模型组成的动力学模型集，E(·)为数学期望，(·)^T为矩阵转置；

步骤C，设计扩展卡尔曼滤波器组：

对应于步骤B中的第i个动力学模型，采用扩展卡尔曼滤波方法，得到第i个扩展卡尔曼滤波器的滤波方程组如下：