[发明专利]一种基于局部线性嵌入算法的射频地图无监督分类方法

权利要求书

1.一种基于局部线性嵌入算法的射频地图无监督分类方法，其特征在于它包括如下步骤：

步骤一：在待定位的室内区域设置访问接入参考点和测试点，所述访问接入参考点的高度距离地面2-2.5米，测试点的密度为3-5点/平方米；

步骤二：根据测试点的位置与访问接入参考点的RSS确定Radio map的矩阵；

若共有t个测试点，则Radio map为α＝(α₁，α₂，…，α_j，…，α_t)，α₁，α₂，…，α_t均为列向量，j为测试点的次序；其中，α_1，j，α_2，j分别为第j个测试点空间位置的横坐标和纵坐标，并且测试点的空间信息是连续的；空间信息连续是指在Radio map中，每一个空间坐标只出现一次，并且次序相邻的空间坐标之间直线距离小于1.1m；α_i，j(i≠1，2)为在第j个测试点测量到的第i-2个访问接入点的RSS值；

步骤三：将Radio map数据进行处理，所述处理步骤为将Radio map中的空间坐标信息保存至存储设备，然后将空间坐标信息删除，得到实际的高维数据X＝(x₁，x₂，…，x_t).

步骤四：以距离矩阵D表示高维数据X的任意两个列向量之间的欧氏距离，其中D_i，j表示高维数据X第i列和第j列的欧氏距离；将距离矩阵D中的第i行取出来，其中D_i，i＝0，并按照从小到大的顺序进行排列，计算除D_i，i以外K个最小欧氏距离的值和这些值在距离矩阵D中的矩阵位置，记录所述矩阵位置的列数值，设其为ω₁，ω₂，…，ω_K，而且ω₁＜ω₂＜…＜ω_K，则高维数据X中的ω₁，ω₂，…，ω_K列是高维数据X的第i列x_i的近邻点，将高维数据X的ω₁，ω₂，…，ω_K列记为x_i，1，x_i，2，…，x_i，k；

所述欧氏距离为连点之间的直线距离；所述K的取值范围为：6≤K≤8；

步骤五：根据近邻点构造局部协方差矩阵Q，对于高维数据X的第i列x_i的协方差矩阵Qⁱ，协方差矩阵Qⁱ的第j行第m列数值为列向量x_i和列向量x_i，j的差值与列向量x_i和列向量x_i，m的差值的内积；

Qjmi=(xi-xi,j)T(xi-xi,m)---(1)]]>

然后计算局部重构权值矩阵W

Wij=Σm=1k(Qi)jm-1Σp=1kΣq=1k(Qi)pq-1---(2)]]>

步骤六：利用局部重构权值矩阵W计算低维嵌入，首先将局部重构权值矩阵W变为方阵，若局部重构权值矩阵W共有t行，则在第K+1列到第t列补零；然后对变换矩阵M进行广义特征值分解，所述变换矩阵M为：

M＝(I-W)(I-W)^T                      (3)

其中I为t行t列的单位矩阵，0＜λ₁≤λ₂≤…≤λ_d为变换矩阵M的最小且不为零的d个特征值，5≤d≤7，y₁，y₂，…，y_d为对应于λ₁，λ₂，…，λ_d的特征向量且都为列向量；得到降维以后的低维数据Y，

Y＝(y₁，y₂，…，y_d)                     (4)

低维数据Y中的行向量均为高维数据X中对应列的列向量的低维嵌入；将低维数据Y转置，得到低维数据A

A＝Y^T                     (5)

步骤七：将测试点的数量除以3，得到商数S和余数Z，U＝S-Z，故将低维数据A分成S个类；

低维数据A的前U个类中包含三个测试点的低维数据，前U个类中第i类包含低维数据A的第3i-2列到第3i列数据；

低维数据A的后Z个类有四个测试点的低维数据，后Z个类中的第j类包含低维数据A的第3S-3Z+4j-3列到3S-3Z+4j列数据；并根据分类信息矩阵的规则生成分类信息矩阵O；

步骤八：根据分类信息矩阵O和步骤六获得的低维数据A，遍历所有的类，计算各类的类内散度θ和类间散度φ的比值获得用于合并的类，所述用于合并的类为类内散度θ和类间散度φ的比值最大的类.

设定最终类数目N；

步骤九：假设用于合并的类与其在步骤七所述的S个类中左边的类H合并，计算合并后的类的类内散度θ₁和类间散度φ₁度的比值再假设用于合并的类与其在步骤七所述的S个类中右边的类I合并，计算合并后的类的类内散度θ₂和类间散度φ₂度的比值

当用于合并的类在A的最左侧时，其在步骤七所述的S个类中左边的类H不存在，则用于合并的类与其在步骤七所述的S个类中左边的类H合并以后仍为用于合并的类.当用于合并的类在A的最右侧时，其右边的类I不存在，则用于合并的类与其在步骤七所述的S个类中右边的类I合并以后仍为用于合并的类.

步骤十：比较v₁和v₂；

(1)当用于合并的类不在低维数据A的最左边和最右边时：若v₁比v₂小，那么用于合并的类应该与左边的类合并，若v₂比v₁小，那么用于合并的类应该与右边的类合并；

(2)当用于合并的类在低维数据A的最左边时：若v₁比v₂小，那么合并不成功；若v₂比v₁小，合并成功，用于合并的类应该与右边的类合并；

(3)当用于合并的类在低维数据A的最右边时：若v₁比v₂小，合并成功，用于合并的类应该与左边的类合并；若v₂比v₁小，那么合并不成功；

若合并成功，则进入步骤十一，若不成功，则返回步骤八重新获取最大的类进行计算，直至合并成功进入步骤十一；

步骤十一：更新类别信息矩阵O并计算剩余类的数目n，如果剩余类的数目n大于设定的类的数目N，则返回步骤八，直至剩余类的数目n等于设定的聚类数N，结束计算获得分类信息矩阵O的分类结果。