[发明专利]基于密度的欠定盲源分离方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理领域，具体涉及欠定盲源分离方法，可用于机械故障检测、语音信号处理、图像信号处理、生物医学工程等领域。

背景技术

盲源分离(Blind Sources Separation，BSS)技术，是二十世纪九十年代发展起来的一种新型信号处理技术，在机械故障检测、语音信号处理、图像信号处理、生物医学工程等领域都有广泛的应用。盲源分离是指在源信号和传输通道参数未知的情况下，仅由观测信号恢复出源信号。欠定盲源分离(Undetermined BSS)要求观测信号个数小于源信号个数，是一个更符合实际情况、更具挑战性的问题。欠定盲源分离线性瞬时混合模型为：

x(t)=As(t)+v(t),t=1,2,…,T₀    1)

其中，x(t)＝[x₁(t)…x_i(t)…x_M(t)]^T为t采样时刻M维的观测信号向量，A为未知的M×N(M＜N)的混合矩阵；s(t)＝[s₁(t)…s_i(t)…s_N(t)]^T为t采样时刻N维的未知源信号向量；v(t)＝[v₁(t)…v_i(t)…v_M(t)]^T为t采样时刻刻M维的加性高斯白噪声向量，符号T表示向量的转置；M为观测信号个数（传感器个数），N为源信号个数，T₀表示采样数据长度。

针对欠定盲源分离问题，基于稀疏分量分析(Sparse Component Analysis,SCA)的两步法已成为解决该问题的重要手段。稀疏分量分析假设源信号为在绝大多数采样时刻的取值为零或接近于零，只有少数采样时刻的取值远离零的稀疏信号。当源信号均为稀疏信号时，在大多数采样时刻仅有一个源信号起主导作用，接收端接收到的观测信号具有线性聚类特征。根据观测信号的线性聚类特征，参照图1，两步法首先采用某种聚类算法估计混合矩阵，然后根据混合矩阵和观测信号采用某种算法恢复源信号，如线性规划法，匹配追踪法等。因此，在两步法中混合矩阵的估计十分关键，其精度直接影响源信号的恢复效果。如果源信号不是稀疏信号，可以采用信号的稀疏变换工具，如短时傅里叶变换、小波变换等，对信号进行稀疏表示，使其在变换域具有较好的稀疏特性。目前K-均值聚类等统计聚类方法，势函数方法以及鲁棒竞争聚类方法等可用来估计混合矩阵。

基于K-均值聚类等统计聚类方法复杂度低，容易实现，但性能易受初始值影响，且需给出源信号个数，而实际中源信号个数可能是未知的。势函数方法可在源信号个数未知时估计出混合矩阵，但该方法缺乏一定的理论依据，主观经验性太强，且仅适用于二维空间。适用于高维空间的拉普拉斯势函数方法，具有较强的抗噪声能力，但该方法为了保证估计出每个局部最大值，将所有数据对象选为初始聚类中心，致使算法复杂度高，不具有实用性。鲁棒竞争聚类方法减小了算法复杂度，但鲁棒性差，混合矩阵估计精确度较低。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提供一种基于密度的欠定盲源分离方法，以降低计算复杂度，减小初始值对估计性能的影响，在源信号个数未知时估计出混合矩阵，提高混合矩阵和源信号估计精度。

实现本发明的技术思路是：利用观测信号的线性聚类特征，对观测信号去掉低能量采样数据后投影到单位右半超球面上；计算所有投影点的密度参数；根据噪声和异常值偏离混合矩阵列矢量所对应的直线，其投影点的密度参数较小的特点，删除密度参数较小的投影点，减小噪声和异常值的影响；利用改进的K-均值聚类算法对剩余投影点进行聚类划分，确定最佳聚类个数和聚类中心；去掉包含数据对象个数很少的聚类和相应的聚类中心，剩余聚类中心个数即为源信号个数的估计值，剩余聚类中心即为混合矩阵各个列矢量的估计值，由此得到混合矩阵的估计值；根据观测信号和估计出的混合矩阵，采用线性规划法恢复源信号。其具体实现步骤如下：

1）在所有采样时刻t处，将接收端接收到的观测信号x(t)的能量与低能量门限ε₁进行比较，如果则将x(t)删除，否则将x(t)投影到单位右半超球面上，得到投影点