[发明专利]隧道岩层产状三维测量方法

权利要求书

1.一种隧道岩层产状三维测量方法，其特征在于，它包括如下步骤：

步骤1：在Google Earth软件数据库中人工选取多个待测地表岩层分界点的大地坐标，选取的待测地表岩层分界点的个数不少于3个；

步骤2：采用高斯投影将上述待测地表岩层分界点大地坐标转换为平面坐标；

步骤3：在步骤2的平面坐标系中任意选取三个点确定基准平面方程：

A₀X+B₀Y+C₀Z+1=0                  （1）

其中，A₀、B₀、C₀是基准平面方程系数，x，y，z是三维空间直角坐标；

步骤4：根据上述基准平面拟合出一个近似平面，即根据上述基准平面方程确定拟合平面方程，任意选取多个点所拟合的平面方程为AX+BY+CZ+1=0              （2）

则拟合平面方程和基准平面方程之间满足如下关系：

A=A₀+A＇，B=B₀+B＇，C=C₀+C＇，其中A'、B'、C'为误差；

步骤5：确定待测地表岩层分界点(X_i,Y_i,Z_i)的拟合平面方程，将A=A₀+A＇，B=B₀+B＇，C=C₀+C＇代入步骤4中确定的拟合平面方程AX+BY+CZ+1=0，得到待测地表岩层分界点(X_i,Y_i,Z_i)的拟合平面方程

V_i=A＇X_i+B＇Y_i+C＇Z_i+A₀X_i+B₀Y_i+C₀Z_i+1=A＇X_i+B＇Y_i+C＇Z_i+M_i  （3）

其中，M_i是将测量点i的坐标代入基准平面方程所得的误差，为常数；

步骤6：根据最小二乘法，用待测地表岩层分界点(X_i,Y_i,Z_i)拟合计算岩层面方程，应使：

S=Σi=1n(A′Xi+B′Yi+C′Zi+Mi)2---(4)]]>

最小，为求得最小值，S分别对A＇,B＇,C＇求导，并令其等于0，得：

d(Σi=1nVi2)dA′=0,d(Σi=1nVi2)dB′=0,d(Σi=1nVi2)dC′=0.---(5)]]>

将式（3）代入式（5）展开，得到线性方程组：

A′Σi=1nXi2+B′Σi=1nXiY+C′Σi=1nXiZi+Σi=1nMiXi=0,A′Σi=1nXiY+B′Σi=1nYi2+C′Σi=1nYiZi+Σi=1nMiYi=0,A′Σi=1nXiZi+B′Σi=1nYiZi+C′Σi=1nZi2+Σi=1nMiZi=0.---(6)]]>

解线性方程组（6），可求得A＇,B＇,C＇，将A＇,B＇,C＇代入A=A₀+A＇，B=B₀+B＇，C=C₀+C＇，拟合出岩层面方程为：

(A₀+A＇)X+(B₀+B＇)Y+(C₀+C＇)Z+1=0   （7）

其中，Z为岩层边界点的高程；

步骤7：得到待测岩层在空间分布状态的产状要素描述信息，上述要素包括岩层的走向、倾向和倾角，其中，待测岩层的走向为岩层面与水平面的交线；

待测岩层的倾向为岩层面上最大倾斜线在水平面上投影所指的方向，计算方法是在上述岩层走向的基础上加或减90°；

待测岩层的倾角为岩层面与水平面的夹角；

步骤8：获取待测隧道中线上任意一点的大地坐标和方向，

步骤9：根据待测地表岩层面向待测隧道中线延伸相交的位置，确定待测隧道与待测地表岩层面的分界线，其中待测隧道中线起点和终点的三维空间坐标分别为(X₁,Y₁,Z₁)和(X₂,Y₂,Z₂)，则待测隧道中线方程为：

X-X1X2-X1=Y-YY2-Y1=Z-Z1Z2-Z1---(10)]]>

求解方程组：

X-X1X2-X1=Y-YY2-Y1=Z-Z1Z2-Z1(A0+A′)X+(B0+B′)Y+(C0+C′)Z+1=0---(11)]]>

方程组的解即为待测地表岩层面与待测隧道的中线在三维空间中的交点，依次计算出各交点到线路中线上的投影里程，即得到待测隧道岩层分界点里程；

步骤10：在空间坐标系下对式（7）的岩层面方程进行可视化操作，在该可视化操作中须为其拟定一个边界，取步骤1中待测岩层分界点平面坐标（x、y）的最大值和最小值点作为边界点，记为（MaxX、MaxY）、（MaxX、MinY）、（MinX、MaxY）和（MinX、MinY）,连接上述四个点（MaxX、MaxY）、（MaxX、MinY）、（MinX、MaxY）和（MinX、MinY）所组成的平面，即为待测岩层面边界；将上述四个边界点数据代入式（7）的岩层面方程，得到边界点的高程Z；考虑到Google Earth软件采用的是大地坐标系，因此还须进行高斯投影坐标反算，得到待测岩层边界点的大地坐标；

步骤11：编辑Google Earth软件中的标记语言文件，在标记语言文件的“多边形”标签中添加步骤10中获得的待测岩层边界点的大地坐标数据，并在标记语言文件的“描述”标签中添加步骤7中得到的待测岩层的走向、倾向和倾角信息，同时，进行标记语言文件的实时生成与加载，完成计算结果的实时可视化显示，这样就实现了隧道岩层产状三维测量。