[发明专利]一种柔性网衣对波浪传播影响的模拟方法

权利要求书

1.一种柔性网衣对波浪传播影响的模拟方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、数值波浪水槽的建立

采用推板造波的方法，按照造波方程形式造波，结合连续方程和动量方程作为控制方程来描述流体的运动，基于有限体积法离散控制方程，通过流体体积函数方法求解波面的方式建立数值波浪水槽；为了消除波浪反射，数值波浪水槽引入动量源项消波方法；

A1、控制方程

在笛卡尔坐标系下，定义x为波浪传播方向，y为铅垂向上；流体运动的控制方程采用粘性不可压缩流体的Navier-Stokes方程：

连续方程：

∂u∂x+∂v∂y=0---(1)]]>

动量方程：

∂u∂t+u∂u∂x+v∂v∂y=-1ρ∂p∂x+fx+υ(∂2u∂x2+∂2u∂y2)+Sx]]>

                           (2)]]>

∂v∂t+u∂v∂x+v∂v∂y=-1ρ∂p∂y+fy+υ(∂2v∂x2+∂2v∂y2)+Sy]]>

式中，t为时间，ρ为流体的密度，υ为流体的运动粘度，u、v分别为x、y方向的速度分量，p为压力的时间平均值，f_x、f_y分别为x、y方向的单位质量力分量，S_x、S_y分别为x、y方向的附加动量源项；

A2、造波方程

采用摄动展开法求解推板运动产生的波面，并对正弦运动的推板附加二阶运动项，以消除数值波浪水槽中的谐波，造波方程形式为：

ξ=-an1tanhkh0[cosωt+a2h0n1(34sinh2kh0-n12)sin2ωt]---(3)]]>

式中，

n1=12(1+2kh0sinh2kh0)]]>

方程中，a为波幅，k为波数，ω为波浪圆频率，t为时间，h₀为水深；

由推板运动产生波面形式为：

η=acos(kx-ωt)+a2k4coshkh0sinh3kh0(cosh2kh0+2)cos2(kx-ωt)---(4)]]>

A3、边界条件及网格设置

边界条件设置：数值波浪水槽左端为动边界，利用动网格技术按照造波方程实现推板造波，中间段为计算区域，长度大致为10倍波长，右端为消波区域，消波区域长度l为2倍波长，上边界为压力边界；波长L＝2π/k，式中波数k由色散关系ω²＝gktanhkh₀确定，其中g为重力加速度；

数值波浪水槽的消波方法采用动量源项消波方法：

Sx=-(L′-L0l)2u,]]>Sy=-(L′-L0l)2v---(5)]]>

式中，S_x与S_y分别为动量方程的附加源项，u、v分别为x、y方向的速度分量，l为消波段的长度，L₀、L′分别为消波段起始位置的x方向坐标与附加源项处的x方向坐标；

网格设置：水槽长度方向网格步长Δx为波长的1/50，高度方向对静水面附近网格进行加密且步长Δy小于1/10的波高，同时保证网格的长宽比小于2，时间步长Δt为波浪周期的1/2000；

A4、数值计算

数值水槽中气液界面的求解采用流体体积函数方法，利用有限体积方法对计算域进行离散，对流项的差分选用精度较高的二阶迎风格式，时间项的差分选用二阶隐式差分方法，对于压力-速度耦合方程的求解采用适于非稳定状态的压力隐式算子分割算法；

B、网衣模型的建立

数值模拟中引入多孔介质模型模拟网衣，多孔介质模型是在定义为多孔介质的区域内耦合一项由经验假设确定的流动阻力，利用人工附加的流动阻力模拟现实中网衣的阻尼效应；本质上，多孔介质模型是在动量方程中叠加基于达西定律的动量源项S_i，在多孔介质边界外的流体区域S_i=0，在多孔介质边界内部，

Si=-(Dijμu+Cij12ρ|u|u),]]>

                                     (6)]]>

Dij=Dn00Dt,Cij=Cn00Ct]]>

式中，μ为流体的动力粘度，D_ij、C_ij分别为多孔介质系数矩阵，D_n表示法向粘性阻力系数，D_t表示切向粘性阻力系数，C_n表示法向惯性阻力系数，C_t表示切向惯性阻力系数；

多孔介质模型的流动阻力值F由下式计算：

F＝S_xλA   (7)

式中，S_x为x方向的动量方程源项，λ为多孔介质厚度，A为多孔介质面积；F方向与水质点速度方向相反，此处取其数值大小；

将方程(6)代入方程(7)得到水阻力F_d与升力F_l的表达式，

Fd=(Dnμu+Cn12ρ|u|u)λA---(8)]]>

Fl=(Dtμu+Ct12ρ|u|u)λA---(9)]]>

多孔介质系数由模型实验的数据计算得到；如果已知一冲角为90°且与水质点速度方向垂直的网衣在不同流速下的阻力值，采用最小二乘法对函数F_d(u)与模型实验的流速及对应的阻力值进行拟合，得到最优的多孔介质系数D_n、C_n；由于平面网衣与水质点速度方向垂直，所以升力值为0，数值模拟中D_t、C_t可忽略；通过合理设置多孔介质系数，即实现对网衣的准确模拟；

将多孔介质模型加入数值波浪水槽中，即实现柔性网衣对波浪传播影响的模拟。