[发明专利]基于矩阵嵌套压缩的旋转对称体电磁散射特性仿真方法

权利要求书

1.一种基于矩阵嵌套压缩的旋转对称体电磁散射特性仿真方法，其特征在于，步骤如下：

第1步，建立旋转对称体的母线，并将该母线按十分之一介质波长剖分离散得到剖分线段；

第2步，对母线的剖分线段建立二叉树分组关系，建立近场组、远场组之间的索引关系；

第3步，建立旋转对称体电场积分方程，使用旋转对称体矩量法离散电场积分方程，确定激励向量和总模式数；

第4步，使用矩阵抽取法将每个最细层远场组模式阻抗矩阵分解成两个带条状矩阵分别存储，近场组模式阻抗矩阵仍采用旋转对称体矩量法直接确定；

第5步，根据第4步得到的最细层两个带条状矩阵，通过层组的索引将远场组阻抗矩阵分为父层的近场和父层的远场，然后再将父层的远场分为父层的父层的近场和父层的父层的远场，这样逐层嵌套处理，接着再使用奇异值分解将远场阻抗矩阵分解成小矩阵的形式；

第6步，重复第4步～5步，依次确定各个模式的模式阻抗矩阵；

第7步，通过第第4～6步得到的嵌套型的远场阻抗矩阵，使用迭代方法逐个求解模式阻抗矩阵的方程，由互易定理计算得到远场信息，完成整个仿真过程。

2.根据权利要求1所述的基于矩阵嵌套压缩的旋转对称体电磁散射特性仿真方法，其特征在于，第2步中对母线的剖分线段建立二叉树分组关系，建立近场组和远场组之间的索引关系具体为：用一个圆柱将旋转对称体包围住，该圆柱体定义为第零层组节点，把该圆柱体二等分形成第一层组节点，以此类推，直到最细层的圆柱高为1～2个波长之间，所述波长为入射电磁波在空气中传播时的波长。

3.根据权利要求1所述的基于矩阵嵌套压缩的旋转对称体电磁散射特性仿真方法，其特征在于，第5步中所述逐层嵌套处理具体过程为：

从最细层L_max开始循环递归到第2层，第l层远场第α个模式的阻抗矩阵Z_α,l可表示成如下嵌套形式：

Zα,l=Z~α,l+Pα,lZα,l-1Qα,lH]]>

其中α表示模式数的编号，l表示二叉树分层的编号，Z_α,l是由第α个模式对应的第l+1层的远场组矩阵块降维后形成的第l层整个矩阵，当l＝L_max-1时，表示第α个模式对应的第l层近场组作用，方程右边第二项表示第α个模式对应的第l层的远场部分，P_α,l和分别是行变换矩阵和列变换矩阵，H表示共轭转置，并且在第l层中这两个矩阵都是通过对远场矩阵压缩以后得到的对角标准正交化矩阵，Z_α,l-1是计算得到的第α个模式对应的第l层的远场组矩阵块降维后形成的第l-1层整个矩阵，循环上述过程从而形成逐层嵌套压缩结构。

4.根据权利要求1或3所述的基于矩阵嵌套压缩的旋转对称体电磁散射特性仿真方法，其特征在于，第6步中所述确定各个模式的模式阻抗矩阵，当模式阻抗矩阵的模式数α≥30时，则使用高震荡函数部分积分技术加速模式格林函数的计算：

当α≥30时，具有以下形式的积分：

I1(α)=∫abf(x)cos(αx)dx]]>

I2(α)=∫abf(x)sin(αx)dx]]>

其中f(x)为积分核，b为积分上限，a为积分下限，I₁(α)，I₂(α)称为高振荡积分，由部分积分公式推出近似计算公式如下：

I1(α)=∫abf(x)cosαxdx]]>

≈Σk=0h-11αk+1[f(k)(b)sin(kπ2+αb)-f(k)(a)sin(kπ2+αa)]]]>

I2(α)=∫abf(x)sinαxdx]]>

≈Σk=0h-11αk+1[f(k)(b)cos(kπ2+αb)-f(k)(a)cos(kπ2+αa)]]]>

f^(k)(a)表示f(x)的k次导数对应于x＝a的值，f^(k)(b)表示f(x)的k次导数对应于x＝b的值，h为截断项，取h＝5。