[发明专利]基于星光矢量校正的在轨标定星敏感器透镜畸变的方法及卫星姿态确定方法

权利要求书

1.基于星光矢量校正的在轨标定星敏感器透镜畸变的方法，其特征在于基于星光矢量校正的在轨标定星敏感器透镜畸变的方法按以下步骤进行：

步骤一、计算第i颗目标恒星与第j颗目标恒星的测量星角距对透镜畸变系数的导数，具体表达式如下，其中a为透镜畸变系数，x_i、x_j、y_i、y_j分别为第i颗目标恒星与第j颗目标恒星成像点的x,y方向坐标，α_i、α_j分别为第i颗目标恒星与第j颗目标恒星入射光与透镜光轴的夹角，

∂∂aWiTWj=(xixj+yiyj)1(xi2+yi2)(xj2+yj2)·(∂αi∂acosαisinαj+∂αj∂asinαicosαj);]]>

-∂αi∂asinαicosαj-∂αi∂acosαisinαj]]>

步骤二、计算n颗目标恒星相互之间的星角距及其对透镜畸变系数的导数，得到矩阵H如下所示：

H=∂∂a1W1TW2...∂∂a7W1TW2.........∂∂a1Wnum-1TWnum...∂∂a7Wnum-1TWnum;]]>

步骤三、根据星敏感器的元器件性能及应用经验给出在轨标定过程的系统噪声方差阵Q^w、量测噪声方差阵Q^v、初始的估计误差方差矩阵P(0)及真实的透镜畸变系数a_i与估计的畸变系数之间差值的初始值根据如下公式对估计误差方差矩阵P进行迭代更新：

N(k)=P(k)HT(k,ξ^(k))*[H(k,ξ^(k))P(k)HT(k,ξ^(k))+Qv]-1;]]>

P(k+1)=P(k)+Qw-N(k)[Qv+H(k,ξ^(k))P(k)HT(k,ξ^(k))]NT(k)]]>

其中N、P为中间计算矩阵，无实际意义；k或k+1表示第k次迭代后的值；ξ(k)为第k次迭代后真实的透镜畸变系数与估计的透镜畸变系数之间差值所组成的矩阵，其具体表示如下，其中△a为相邻两次迭代所得透镜畸变系数间的差值，

ξ(k)=Δa1...Δa7;]]>

利用矩阵N迭代计算真实透镜畸变系数与原始畸变系数之间的差值ξ(k)，然后便得到最终的星敏感器透镜畸变系数，其计算公式如下所示：

ξ^(k+1)=ξ^(k)+N(k)[y(k)-Hξ^(k)],]]>

a1...a7=ξ(k+1)+a1^...a7^;]]>

得到真实的星敏感器透镜畸变系数即意味着通过上述步骤完成了对星敏感器透镜畸变的在轨标定。

2.基于星敏感器透镜畸变的卫星姿态确定方法，其特征在于：所述卫星姿态确定方法按以下步骤进行：

步骤一、星敏感器对目标恒星成像得到星敏感器坐标系下的成像点坐标(x,y,f)，其中x,y分别为成像点在x,y方向的坐标大小，f为星敏感器透镜的焦距；由成像点坐标得到透镜出射光与透镜光轴的夹角β，其具体计算公式为：

β=arccosfx2+y2+f2;]]>

步骤二、根据透镜畸变校正公式，由透镜出射光与透镜光轴的夹角β计算得到透镜入射光与透镜光轴的夹角α，透镜畸变校正公式为：

α=a₁β³+a₂β²+a₃β+a₄t³+a₅t²+a₆t+a₇；

上式中a₁至a₇为透镜畸变系数，其初始大小由地面标定得到，反映了星敏感器透镜畸变的程度，通过算法估计透镜畸变系数的大小来标定星敏感器透镜畸变；

步骤三、根据星敏感器对目标恒星成像得到像点坐标(x,y,f)及透镜入射光与透镜光轴的夹角α，计算得到目标恒星在星敏感器坐标系下的单位方向矢量W，其具体表达式为

W=-xsinα1x2+y2-ysinα1x2+y2-cosα;]]>

步骤四、将成像所获得的星图与星载计算机存储的星图进行匹配识别目标恒星，得到目标恒星的赤经γ_i与赤纬δ_i，目标恒星在惯性系下的单位方向矢量为V，V由如下公式计算得到：

V=cosγicosδisinγicosδisinδi;]]>

步骤五、星敏感器一次成像得到n颗目标恒星的成像数据，计算它们在星敏感器坐标系下的单位方向矢量和在惯性系下的单位方向矢量，令第i颗目标恒星在星敏感器坐标系下的单位方向矢量为W_i，其在惯性系下的单位方向矢量为V_i，计算矩阵K如下所示：

K=S-σIZZTσ;]]>

其中I为单位矩阵，标量σ、矩阵S与矩阵Z为：

σ=tr(Σi=1n1nWiViT),]]>

S=Σi=1n1n(WiViT+ViWiT),]]>

Z=Σi=1n1n(Wi×Vi)]]>

其中tr为求矩阵的迹的运算符号，n为目标恒星的数量，z矩阵中W_i和V_i之间的运算符号为叉乘，矩阵K最大特征值对应的特征向量即为卫星的姿态四元数。