[发明专利]基于马尔可夫随机场理论的鼠脑切片显微图像分割方法

权利要求书

1.一种基于马尔可夫随机场理论的鼠脑切片显微图像的分割方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、训练高斯混合模型：通过期望最大化算法，估计出描述图像灰度特征的高斯混合分布的参数，参数包括均值μ_l、方差和权重π_l，具体计算步骤为：

步骤a：初始化参数：

πl0=NlN]]>

μl0=1NlΣs=1Nlys]]>

σl02=1NlΣs=1Nl(ys-μl)2]]>

其中，N_l表示属于第l类像素的数目，N表示像素的总数，y_s代表像素s的灰度值，l∈{1,2}表示像素s的分类标记：l=1代表细胞，l=2代表背景；

步骤b：求隐变量的期望：

γls=E(xs=l)=πlG(ys|μl,σl2)Σl=12πlG(ys|μl,σl2)]]>

其中，x_s代表训练集图像给定的像素s的类别，代表自变量为y_s、均值为μ_l、方差为的标准正态分布函数，G(ys|μl,σl2)=12πσl2exp{-(ys-μl)22σl2};]]>

步骤c：更新参数：利用步骤b求出的隐变量期望，更新高斯混合模型的参数：

μl=1NkΣs∈Sγlsxs]]>

σl2=1NkΣs∈Sγls(xs-μl)2]]>

πl=NkN]]>

其中，Nk=Σs∈Sγls;]]>

步骤d：检查收敛性：根据似然函数的计算公式

lnP(X|μ,σ2,π)=Σs∈Sln{Σl=12πlG(ys|μl,σl2)}]]>

计算似然函数值；即若迭代前后两个似然函数值之差小于收敛阈值，则停止迭代，并将此时的参数作为估计结果；反之，则继续进行迭代计算；

步骤2、建立MAP-MRF框架下的图像分割模型：

P(Y|X)P(X)

所述P(X)=1Zexp{-1TΣs∈SΣc∈NVc′(s,c)}]]>为先验分布概率，其中：

Vc′(s,c)=βxs=xc-β|ys-μl||ys-μl|+|yc-μl|D(s,c)xs≠xc]]>为改进的势函数，S代表图像中所有像素的集合，N代表像素s的8邻域像素集合，c代表像素s的邻域像素，为切分函数，T为温度参数，β为能量参数，D(s,c)代表像素s和像素c之间的距离：其中m_s、m_c分别代表像素s和像素c的横坐标，n_s、n_c分别代表像素s和像素c的纵坐标；

所述P(Y|X)=Πs∈Sf(ys|xs=l)=Πs∈Sπl2πσl2exp{-(ys-μl)22σl2}]]>为整幅图像的条件分布概率，其中：f(ys|xs=l)=πl2πσl2exp{-(ys-μl)22σl2}]]>为像素的条件分布概率；

步骤3、ICM算法迭代求解最优分割结果：

步骤a、计算迭代初始值：对于一幅待分割图像，以图像的灰度特征，利用步骤1训练出的高斯混合模型，判定像素所属类别，计算公式如下：

像素属于细胞的概率：P1=P(xs=1|ys)=π1G(ys|μ1,σ12)Σl=12πlG(ys|μl,σl2),]]>

像素属于背景的概率：P2=P(xs=2|ys)=π2G(ys|μ2,σ22)Σl=12πlG(ys|μl,σl2),]]>

若P₁≥P₂，则认为此像素属于细胞，反之，判定其属于背景；对于整幅图像的所有像素重复这一过程，判定出每个像素的类别x_s；

步骤b、迭代计算后验概率：根据灰度信息y_s和像素类别x_s，计算后验概率：

P(X|Y)∝P(X)P(Y|X)=1Zexp[-1TΣs∈SΣc∈NVc′(s,c)]Πs∈Sπl2πσl2exp[-(ys-μl)22σl2]=1Zexp{-Σs∈S[Σc∈NVc′(s,c)T+(ys-μl)22σl2]}Πs∈Sπ12πσl2]]>

在MAP-MRF框架下，将图像分割问题转化为求最大后验概率的问题：

xopt=argmaxx{P(X)P(Y|X)}=argmaxx{1Zexp{-Σs∈S[Σc∈NVc′(s,c)T+(ys-μl)22σl2]}Πs∈Sπl2πσl2}]]>

迭代计算P(X)P(Y|X)，直到前后两次计算的后验概率值之差小于10^-4为止，此时达到了后验概率的最大值；迭代终止时，得到每个像素最优的分类结果。