[发明专利]一种基于非线性逆映射机理的严重桶形畸变图像校正方法

权利要求书

1.一种基于非线性逆映射机理的严重桶形畸变图像校正方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一、确定桶形畸变图像的基本校正关系式

1、取球面模型中半球体圆截面所在平面的直角坐标系，调整该直角坐标系的位置，使直角坐标系原点与桶形畸变图像的图像中心重合，定义为标准坐标系；

2、将桶形畸变图像和还原图像的每一个像素点的标准坐标转化为极坐标形式；

3、确定桶形畸变校正基本关系式R＝a₁r(b+kθ²)+a₂r²(b+kθ²)²+a₃r³(b+kθ²)³，式中，R为还原图像中每个像素至图像中心的距离；r为桶形畸变图像中每个像素至图像中心的距离；a₁、a₂、a₃和k为关系式系数，b和θ为参数，

在桶形畸变图像和还原图像中，选取至少3组以上对应像素点作为特征点对，将各特征点对带入关系式R＝a₁r+a₂r²+a₃r³，利用最小二乘法计算出a₁、a₂和a₃；

式中，（x,y）为桶形畸变图像中当前计算的像素点在标准坐标系下的坐标，(x_max,y_max)是距离桶形畸变中心最远的像素点坐标；

b的取值范围为0.6～0.95，θ的取值范围为0.3～0.96；

步骤二、进一步求解基于非线性逆映射机理的桶形畸变校正关系式，包括以下步骤：

1、在桶形畸变图像中取n个特征点，设其极半径为r_i，i=1,2,...,n，n为6～46，所述的特征点为图像中心到图像边缘的1/2对角线上的像素，且坐标位置均匀变化，通过步骤一中所确立的桶形畸变校正基本关系式，计算出对应的R_i；

2、通过特征点对(R₁,r₁),(R₂,r₂),...,(R_n,r_n)和三次样条插值函数确定基于非线性逆映射桶形畸变校正关系式：

r(R)＝a_kR³+b_kR²+c_kR+d_k;R_k≤R≤R_k+1,1≤k≤n

式中，a_k、b_k、c_k和d_k为校正关系式的待定系数，共有4n个，由光滑条件和自然边界条件确定；

步骤三、利用步骤二所得到的非线性逆映射桶形畸变校正关系式，逐点计算还原图像中的每一像素的极半径在桶形畸变图像中对应的极半径，再将桶形畸变图像和还原图像从极坐标系映射到标准坐标系，将桶形畸变图像对应位置的像素灰度值赋予还原图像，即可完成校正。

2.根据权利要求1所述的基于非线性逆映射机理的严重桶形畸变图像校正方法，其特征在于：所述的步骤三中，当映射到桶形畸变图像中的对应像素位置坐标(x,y)不是正整数时，即没有落在桶形畸变图像的像素点上时，将距(x,y)最近的四个像素点灰度值的双线性插值结果赋予还原图像，求解关系式为：

I(x,y)＝(1-Δx)(1-Δy)I(x₁,y₁)+Δx(1-Δy)I(x₂,y₁)

+(1-Δx)ΔyI(x₁,y₂)+ΔxΔyI(x₂,y₂)

式中，I(x,y)为赋予还原图像的灰度值，(x₁,y₁),(x₁,y₂),(x₂,y₁),(x₂,y₂)为桶形畸变图像中距离(x,y)最近的四个像素点，Δx、Δy为像素点(x,y)在x、y方向距离像素点(x₁,y₁)的距离，Δx＝x-x₁，Δy＝y-y₁。