[发明专利]基于改进“结构洞”的复杂网络节点重要性局部计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及复杂网络中节点的重要性评价方法，特别涉及一种基于复杂网络局部信息的节点重要性的评价方法。

背景技术

复杂网络中的节点重要性评估一直受到研究人员的广泛关注，寻找网络中的关键节点是网络科学的重要研究内容之一。挖掘出在各类复杂网络功能运转中扮演重要角色的关键节点，有针对性地分析其性质，从而进行有效地利用有重要意义。比如对搜索引擎的搜索结果排序、疾病传播的关键传播源控制、恐怖组织头目的迅速定位、谣言传播网络中的重要传播节点获取、科研合作网络中重要作者的发现、复杂网络社区结构中社区中心的确定等，都涉及到了节点重要性评估问题。另外，对社交网络、交通网络、电力网络、Internet网络等各种具体网络中节点重要性进行评估，发掘其中的关键节点，也具有很高的实用价值。

目前已经提出的评估网络中节点重要性的方法很多，具体的重要性评价指标包括度、介数、凝聚性、特征向量、子图、网络流、随机行走等。这些评估方法对网络节点重要性的度量都是侧重于全局和局部两个不同的角度来考虑的。局部计算评价网络中节点重要性的方法有度、结构洞等指标，最简单的方法是以节点的度为其重要性的衡量标准，即认为度越大的节点其在网络中的重要性越高，但具有度相同的节点，在网络中的重要程度未必相同。另外还有一些重要的“桥节点”，无法采用度的方法来衡量；基于全局角度对网络中节点重要性的度量通常使用的方法有接近中心性、介数等，但需要全局网络已知，且需遍历整个网络，比如以最短路径来计算的介数(Betweenness)能很好地衡量节点在某些网络中的重要程度，但节点介数的计算非常复杂，不仅要计算各个节点对之间的最短路径长度，还要记录这些最短路径的路线，其时间代价为O(n³)，即便采用Ulrik Brandes和Newman提出的方法，对于无向网络计算介数的时间代价为O(mn)。另外，基于全局的重要性指标需要针对具体的连通网络进行计算，对于一些实际上并不连通的网络，采用全局的方法就无能为力。而现实生活中的很多网络，网络规模非常庞大，结构也极为复杂，因此从全局的角度度量节点的重要性几乎不可能，探索基于局部方法计算网络中节点的重要性有更大的实际意义。

在基于局部信息的复杂网络节点重要性的评价中，最常用的方法是以节点度作为节点重要性的评价标准，即认为与节点相连的边越多则该节点越重要，这种方法评估简单，计算方便，但却有很大的片面性，因为有些重要的“核心节点”并不一定具有较大的度。

Burt提出了另外一种基于局部信息重要性的评价方法，即发现网络中“结构洞”。Burt指出，网络中的节点可以利用结构洞来获取优势，拥有较多结构洞的个体，越趋向于财富的快速积累、地位的快速提升。为了衡量网络中的结构洞，Burt提出了计算结构洞的网络约束系数(Network Constraint index)对网络闭合性和结构洞进行测度，这个系数描述的是网络中某个节点与其它节点直接或间接联系的紧密程度。结构洞的网络约束系数越高，网络的闭合性越好，结构洞程度越小；反之，结构洞程度越大，即网络约束系数越小，节点的位置越重要。但是，这一概念只是考察了节点最近邻和次近邻的影响，没有考虑到邻居间的联系对控制力的影响。因此，单纯的结构洞指标无法发现一些重要的“桥节点”。计算节点i的网络约束系数定义为：

Ci=Σj(pij+Σq≠i≠jpiqpqj)2,---(1)]]>