[发明专利]一种利用零运动避免单框架控制力矩陀螺群框架轴转速死区的方法

权利要求书

1.一种利用零运动避免单框架控制力矩陀螺群框架轴转速死区的方法，其特征在于利用零运动避免单框架控制力矩陀螺群框架轴转速死区的方法具体过程如下：

步骤一、产生指令力矩T_c所需要的SGCMGs框架轴转速与零运动的表达式：

δ·=AT(AAT)-1Tc+(En-AT(AAT)-1A)dδ·N=(En-AT(AAT)-1A)d---(1)]]>

式中，A为SGCMGs的雅克比矩阵，由SGCMGs的安装形式决定，是由SGCMGs框架角转速组成的n维列阵，n是大于3的整数；

式中，是n维列阵，代表SGCMGs零运动的大小，存在与否不影响SGCMGs输出力矩大小，E_n是n维的单位矩阵，d是由任意常值组成的n维列阵，d决定了SGCMGs零运动的大小与方向；

步骤二、利用奇异值分解方法求取零空间的基底；

步骤三、以SGCMGs的零运动远离0为原则，选取优化指标H；

步骤四、令H取极小值，求取零空间基底坐标组成的列阵a的单位方向

步骤五、以每个元素都大于最小转速为原则，求取零空间基底坐标组成的列阵a的幅值a；

步骤六、构造零空间基底坐标组成的列阵a的翻转策略；

步骤七、根据已经求出的坐标值a与步骤六构造的a的翻转策略求出SGCMGs的零运动

根据a求取d的值，具体表达式为

d=VT03×1a---(2)]]>

式中，0_3×1为3×1的零矩阵；

根据d与式(1)可以求出

将式(2)带入式(1)可以得到的表达式为

δ·N=(En-AT(AAT)-1A)VT03×1a---(3)]]>

式中，V为n×n的矩阵，V是对A进行奇异值分解得到酉矩阵，其各行对应A^TA的特征向量。