[发明专利]基于抽象解释的线性混成系统不变式的生成方法

说明书

技术领域

本发明涉及线性混成系统的安全性与可达性验证领域，且特别是有关于一种线性混成系统不变式的生成系统。

背景技术

混成系统(Hybrid System)是一类既包含离散动态行为，又包含连续动态行为的复杂系统。随着航天、汽车、机械控制等相关嵌入式领域的蓬勃发展，混成系统已遍布我们生活、工作的众多方面。因此，对混成系统的研究体现出十分重要的现实意义，对混成系统的质量保障也成为一项重要课题。目前，混成系统质量保障的相关研究工作主要集中于系统的形式化验证领域，包括系统的安全性(safety property)验证和活性(liveness property)验证。安全性验证要保证系统的坏的行为不会发生，所以安全性验证问题常常也转化为可达性判定问题；活性验证则要保证系统的好的行为一定会发生。其中，混成系统的安全性验证工作是当前主要的研究热点。

而现在对于混成系统的研究并不是很多，已有的工具都是针对迁移系统生成不变式，比如InvGen是基于约束求解方法对迁移系统线性不变式自动化生成工具，Interproc是基于抽象解释不变式生成技术和工具。抽象解释是也是目前对迁移系统不变式自动生成中用得比较多的一种技术。不变式的生成对于系统研究起着很大的作用。但目前相关技术只停留在迁移系统处理上，混成系统的不变式生成目前仍然没有相关技术能够实现。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于抽象解释的线性混成系统不变式的生成系统和方法，可用于线性混成自动机的活性(liveness property)验证工作。

为达成上述目的，本发明提出一种基于抽象解释的线性混成系统不变式的生成系统，包括：转换模块和不变式生成部分，转换模块将线性混成系统转换成迁移系统；不变式生成部分连接上述转换模块，针对上述迁移系统进行分析并生成不变式；

其中，转换模块基于面向线性混成系统的等价迁移系统构造的模块，其输入侧为线性混成系统模型，输出侧为迁移系统模型，其中：

以线性混成自动机作为线性混成系统模型表示为H＝(X,Σ,V,E,V⁰,α,β,γ)，其中：X为实数值系统变量的有限集合且X中变量的个数为混成自动机的维度，Σ为事件名的有限集合，V是位置节点的有限集合，E为位置节点之间跳转关系集合且E中的元素e代表一次跳转关系（e形如(v,σ,,ψ,v')，其中，v,v'∈V，σ∈Σ，是形为的转换卫式集合，ψ是形为x:=c的重置动作集合。以上x,x_i(0≤i≤l)∈X，a,b,c_i(0≤i≤l)∈R，a可以取值-∞，b可以取值∞），V⁰为初始位置节点集合，α为第一标注函数，其将V中的每个位置映射到一个节点不变式，β为第二标注函数，其将V中的每个位置映射到一个变化率的集合，γ为第三标注函数，其将初始节点集合V⁰中的每个位置映射到一组初始条件；

迁移系统模型表示为P＝(X_T,L,T,L₀,θ)，其中：X_T为系统变量，L为节点名集合，L⁰为初始节点集合，θ为初始条件集合，T为迁移关系集合；

所述转换系统以如下规则将输入的线性混成系统模型转换为输出的迁移系统模型：

系统变量X_T，其包含线性混成系统模型中所有的系统变量X并引入时间变量t，有X_T＝X∪{t}；

节点名集合L，其直接决定于线性混成系统模型的位置节点集合，有L＝V；

初始节点集合L⁰，其直接决定于线性混成系统模型的初始位置集合，有L⁰＝V⁰；

初始条件集合θ，其初始位置到初始条件的映射函数θ满足θ(l)＝γ(v)，l为初始位置，v为位置节点；

迁移关系集合T，包括由线性混成系统模型的连续变化所构造的迁移关系τ和由线性混成系统模型的离散变化e:(ν,σ,ψ,ν′)构造的迁移关系δ，其中：

迁移关系τ表示为(l,l′,ρ)，l,l′分别代表迁移关系τ的源节点和目标节点v，ρ为迁移关系τ上的约束集合，约束集合ρ来源于位置节点v对应的节点不变式α(v)和节点变化率β(v)，有

ρ＝α(v)|_X∪α(v)|_X′∪β(v)|_X,X′,t∪{t＞0,t′＞0}