[发明专利]基于遗传算法和有限元法的液-液声子晶体拓扑优化方法

说明书

技术领域

本发明属声带隙材料设计领域，涉及一种声带隙材料拓扑优化设计方法，特别涉及一种基于遗传算法和有限元法,对二维液-液声子晶体原胞材料分布进行拓扑优化设计，以获得所需要的带隙特征。

背景技术

声子晶体是指具有不同声学特性的材料按周期性复合在一起、具有声波带隙的周期复合材料。当声波在受到材料常数的周期性调制时，可能会产生声带隙，即一定频率范围的声波的传播被抑制或禁止。声子晶体的这种特性具有极大的理论意义，在无源隔音、声滤波器等新型声学功能材料等方面具有广泛的应用前景。在上述应用中，声子晶体绝对带隙的存在与否及带隙大小都非常重要；而且，带隙越大，其应用价值就越高。所以，寻求最大禁带声子晶体结构,一直是声子晶体理论研究的重点。

传统的声子晶体设计思路一般是：在特定的晶格类型(正方晶格、三角晶格等)条件下，采用有限的几种对称图形(如二维问题中，采用圆柱、正方柱等)作为原胞的散射体,通过调整这些散射体的几何参数以及散射体和基体材料参数来打开声子晶体带隙或改善带隙的特性,进而经验性地提炼可能的设计规律,然后指导性地寻找更好的声子晶体新结构。

然而，对何种形式的声子晶体原胞结构具有所期望的最优带隙，仅根据经验性的总结和直觉性的预测，则是一个难以实现的问题，这在很大程度上束缚了人们对声子晶体的应用。

发明内容

为了克服现有的声子晶体设计分析方法的不足，本发明提出一种基于遗传算法和有限元法的液-液声子晶体拓扑优化方法，根据对二维液-液声子晶体带隙的要求，自动寻找对应的声子晶体材料最优布局，得到具有最优带隙特性的新颖的声子晶体结构，使其达到最好的技术经济性能。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：用有限元法计算二维液-液声子晶体的频散关系，获取相应的带隙值；然后应用遗传优化算法，根据带隙所要达到目标，搜索声子晶体最优材料拓扑布局。其特点是包括以下步骤：

1)初始化：随机生成N_pop个二进制数表示的染色体(个体)构成初始种群。

2)计算个体适应度：采用有限元法，计算每个遗传个体对应的声子晶体原胞的能带,得到对应的禁带数值。根据优化的目标，用声子晶体禁带构造目标函数，即：拓扑优化的目标设为第七能级和第六能级间带隙（下面简称第六带隙）相对值最大：

max:Δω6maxω6(k)=minω7(k)-maxω6(k)maxω6(k)]]>

minω₇(k)为第七能级本征频率的最小值、maxω₆(k)为第六能级本征频率的最大值、Δω₆为第六带隙宽度。然后以目标函数值来度量遗传个体的适应度。

3)依次执行选择、交叉和变异遗传操作生成下一代种群，使种群向前进化，不断更新种群。其中,选择是根据遗传个体适应度值的大小，采用精英选择与轮盘赌相结合机制；交叉操作采用平均交叉方式,随机选择染色体实施行交叉或列交叉，以增强算法的全局搜索能力；个体变异采用位变异机制。由于“优胜劣汰,适者生存”自然选择和遗传进化机理,最优秀个体的拓扑结构就越来越逼近目标要求的声子晶体原胞最优拓扑布局。