[发明专利]一种振动信号的稀疏矩阵的自适应获取方法

权利要求书

1.一种振动信号的稀疏矩阵的自适应获取方法，其特征在于它的处理过程为：首先，对连续的振动信号进行奈奎斯特均匀采样得到先验信号；然后，利用先验信号中的每个采样值构建一个稀疏矩阵；接着，在对连续的振动信号进行奈奎斯特均匀采样后的第l个时间区间[0,2NT)中的时间段[0,NT)内，将稀疏矩阵应用于压缩感知理论进行信号复原，得到第l个时间区间[0,2NT)中的时间段[0,NT)内的复原信号，再利用该复原信号对稀疏矩阵进行更新，得到更新后的稀疏矩阵；之后，在对连续的振动信号进行奈奎斯特均匀采样后的第l个时间区间[0,2NT)中的时间段[NT,2NT)内，将更新后的稀疏矩阵应用于压缩感知理论进行信号复原，得到第l个时间区间[0,2NT)中的时间段[NT,2NT)内的复原信号，再利用该复原信号对更新后的稀疏矩阵再次进行更新，得到再次更新后的稀疏矩阵；最后，根据在第l个时间区间[0,2NT)中复原的复原信号的信噪比，确定是否结束稀疏矩阵更新，如果在第l个时间区间[0,2NT)中复原的复原信号小于20dB时结束稀疏矩阵更新，否则，往复更新稀疏矩阵；其中，l的初始值为1，l≥1，2N为对连续的振动信号进行奈奎斯特均匀采样的采样点数，T为对连续的振动信号进行奈奎斯特均匀采样的采样间隔。

2.根据权利要求1所述的一种振动信号的稀疏矩阵的自适应获取方法，其特征在于它包括以下步骤：

①对连续的振动信号进行奈奎斯特均匀采样，采样得到先验信号，记为以向量形式表示为：x→0=(x01,x02,···,x0N,x0,N+1,···,x0,2N-1,x0,2N)T,]]>其中，采样间隔为T，采样点数为2N，(x₀₁,x₀₂,…,x_0N,x_0,N+1,…,x_0,2N-1,x_0,2N)^T为(x₀₁,x₀₂,…,x_0N,x_0,N+1,…,x_0,2N-1,x_0,2N)的转置向量，x₀₁,x₀₂，…，x_0N,x_0,N+1,…,x_0,2N-1,x_0,2N分别表示中的第1个采样值、第2个采样值、…、第N个采样值、第N+1个采样值、…、第2N-1个采样值、第2N个采样值；

②根据中的采样值构建一个大小为N×N的稀疏矩阵，记为Ψ，Ψ=x01x02...x0Nx02x03...x0,N+1......x0Nx0,N+1...x0,2N-1,]]>其中，在信号复原时，在时间段[0,NT)内，Ψ中的第1行元素对应的采样时间区间为[0,T)、第2行元素对应的采样时间区间为[T,2T)，依次类推，Ψ中的第N行元素对应的采样时间区间为[(N-1)T,NT)；

③在P分钟后，在对连续的振动信号进行奈奎斯特均匀采样后的第l个时间区间[0,2NT)中的时间段[0,NT)内，将Ψ应用于压缩感知理论进行信号复原，得到第l个时间区间[0,2NT)中的时间段[0,NT)内的复原信号，记为以向量形式表示为：然后将中的N个值和中的后N个采样值组成新的先验信号，记为以向量形式表示为：x→1new=(x~11,x~12,···x~1N,x0,N+1,x0,N+2,···,x0,2N-1,x0,2N)T,]]>再利用中的值更新Ψ，得到更新后的稀疏矩阵，记为Ψ₁^new，Ψ1new=x~11x~12x~13...x~1,N-1x~1Nx~12x~13x~14...x~1Nx0,N+1x~13x~14x~15...x0,N+1x0,N+2......x~1,N-1x~1Nx0,N+1...x0,2N-3x0,2N-2x~1,Nx0,N+1x0,N+2...x0,2N-2x0,2N-1,]]>其中，1≤P≤5，l的初始值为1，l≥1，为的转置向量，分别表示中的第1个值、第2个值、…、第N个值，为的转置向量；在信号复原时，在时间段[NT,2NT)内，Ψ₁^new中的第1行元素对应的采样时间区间为[NT,(N+1)T)、第2行元素对应的采样时间区间为[(N+1)T,(N+2)T)，依次类推，Ψ₁^new中的第N行元素对应的采样时间区间为[(2N-1)T,2NT)；

④在对连续的振动信号进行奈奎斯特均匀采样后的第l个时间区间[0,2NT)中的时间段[NT,2NT)内，将Ψ₁^new应用于压缩感知理论进行信号复原，得到第l个时间区间[0,2NT)中的时间段[NT,2NT)内的复原信号，记为以向量形式表示为：然后将中的前N个值和中的N个值组成在第l个时间区间[0,2NT)中复原的复原信号，记为以向量形式表示为：x→l=(x~11,x~12,···x~1N,x~21,x~22,···,x~2,N-1,x~2N)T,]]>再利用中的值更新Ψ₁^new，得到更新后的稀疏矩阵，记为Ψ₂^new，Ψ2new=x~11x~12x~13...x~1,N-1x~1Nx~12x~13x~14...x~1Nx~21x~13x~14x~15...x~21x~22......x~1,N-1x~1Nx~21...x~2,N-3x~2,N-2x~1Nx~21x~22...x~2,N-2x~2,N-1,]]>其中，l的初始值为1，l≥1，为的转置向量，分别表示中的第1个值、第2个值、…、第N个值，为的转置向量；在信号复原时，在时间段[0,NT)内，Ψ₂^new中的第1行元素对应的采样时间区间为[0,T)、第2行元素对应的采样时间区间为[T,2T)，依次类推，Ψ₂^new中的第N行元素对应的采样时间区间为[(N-1)T,NT)；

⑤计算的信噪比，记为SNR_l，然后判断SNR_l是否大于或等于20dB，如果是，则确定逼近然后令Ψ=Ψ₂^new，l=l+1，再返回步骤③继续执行，否则，结束稀疏矩阵更新，然后令Ψ=Ψ₂^new，获得振动信号的最终的稀疏矩阵Ψ，其中，log()表示以10为底的对数函数，表示求的2范数，表示求的2范数，Ψ=Ψ₂^new和l=l+1中的“=”为赋值符号。