[发明专利]一种精确计算双各向异性介质球电磁散射的方法

说明书

技术领域

    本发明属于电磁散射理论计算领域，具体涉及一种精确计算双各向异性介质球电磁散射的方法。

背景技术

    求解电磁散射比较传统的研究方法就是解析法，这一直是科学家追求的目标。所谓解析研究法是一种封闭形式的数学解答的方法，是直接求由麦克斯韦方程组导出的各种数学方程。对于某些边界条件规则的电磁问题非常有效。解析解可以为其他数值计算提供比较有效的数据，对数值计算结果的正确性进行验证，并能给出清晰的物理概念，因而具有非常重要的指导性意义。

    恒定磁场作用下的等离子体和铁氧体等媒质，它们的电磁特性要分别用张量介电常数 和张量磁导率来描述，即，它们具有各向异性的性质，称为各向异性煤质。

    对于各向异性介质球电磁散射解析解的研究现在开展得比较广泛，用不同的解析方法也能计算出球的雷达散射截面。

    双各向异性媒介使得提供的电场与磁场之间的交叉耦合，对于求解此种介质球的解析解变的很困难。所以双各向异性介质球电磁散射解析解的研究很少几乎没有。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种精确计算双各向异性介质球电磁散射的方法，同时证明球矢量波函数适用于双各向异性介质。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：

步骤1.利用无源麦克斯韦方程组和双各向异性媒介的本征方程推导出关于磁感应强度B的微分方程；

步骤2.将微分方程中和B相关的因子以球矢量波函数的形式表达出来，然后利用球矢量波函数M,N的正交性质得出一个含参数的矩阵方程，先利用矩阵方程满足非零解的条件计算出该矩阵方程的参数，再将参数代回到含参数的矩阵方程中得到矩阵方程的非零解；

步骤3.构造一个新的函数，用新函数重新表示磁感应强度B，进而求出介质球内部的电磁场，然后把介质球内的电磁场和球外的入射电磁场、散射电磁场代入到边界条件中，得出散射矩阵。

    如步骤1所述，将各向异性媒介本征方程中添加一项变为双各向异性媒介，双各向异性媒介的本征方程具体如下：

                                         (1)

  

其中，电位移矢量D、电场强度E、磁场强度H和磁感应强度B都是矢量，以黑色粗体来表示矢量；表示虚数单位；是用来衡量媒介电磁特性的参数；

无源麦克斯韦方程组具体如下：     

                                                   (2a)                             

                                              (2b)                                                                                                                                                                                                                                                                  

                                                      (2c)

                                                      (2d) 

 把式1代入到式2a、2b、2c、2d中， 推导出磁感应强度B的微分方程如下：

                    (3)

其中，符号▽×表示对一个矢量求旋度；ω为电磁波的频率；为的逆；；

如步骤2所述，将式3中写成球矢量波函数的形式，具体如下：

                                             (4)  

            (5)

                            (6)