[发明专利]一种卷烟烟气色谱基线校正MPLS方法

权利要求书

1.一种卷烟烟气色谱基线校正MPLS方法，其特征在于该方法引入化学计量法中的基于数学形态学的峰识别、惩罚最小二乘方法原理进行卷烟烟气色谱信息基线校正，具体步骤如下：

a.将装有萃取浓缩液的进样瓶放入GC-TOF-MS的进样装置中，设定进样的气相色谱以及质谱参数，同一个卷烟烟气样本进样8次，获得样本的色谱图数据，为下一步数据基线校正做准备；

b.基于数学形态学的峰识别：数学形态学方法利用一个称作结构元素的探针收集图像的信息，即：通过结构元素B在信号主体A中就行转换，结构元素B被定义为一个平面结构元素，即中心在x和左右具有相同宽度为w的平面窗口；

信号主体A和结构元素B之间的膨胀运算的定义是：

A⊕B={x:x=max(x+s),fors∈B}]]>

其中是数据集的运算符号，为更加适应一维信号和结构元素B的数据处理，重新给膨胀下定义，即：

ε(x_i)=min(x_i+j)  j=-w,…,w

信号主体A和结构元素B之间的腐蚀运算则定义为：

δ(x_i)=max(x_i+j)  j=-w,…,w

对操作中窗口的大小做了如下改进：

j=-i,...,wi≤w-w,...,ww<i<N-w-w,...,N-ii≥N-w]]>

式中的N为信号的波长点；

针对于融合狭窄的沟和填充小洞，开启能平滑信号的轮廓和除去尖峰，闭合能平滑凹进去的轮廓；信号A和结构元素B的开启运算记为γ(x_i)，改运算先通过结构元素B对A的腐蚀运算，然后再做膨胀运算：

γ(x_i)=δ[ε(x_i)]

得到拟合的基线，其忽视了峰信号；

c.智能标注基点：标注基点，即相邻峰之间的最低点作为基线拟合的基点，标注基点之前应该做好峰识别的工作，数学形态学开启运算过后的信号的峰表现为平头，能够把数值不变的区间找出，并标注该区间的始点和末点定义为峰的始末点，把开启运算后的信号记为γ(x_i)，然后记录第k个峰的始点为S_k，末点为E_k，基点的向量记为L_k，由以下的计算公式：

L_k=min(x_r)  r∈(E_k,…,S_k+1)

式中的r为相邻峰间隔，这样依次记录了各个相邻峰间隔的最低点为基点；

d.惩罚最小二乘：设 x 为一任意分析信号矢量，z 为一与其一样长度的拟合目标矢量，其保真度的目标函数定义如下：

F=Σi=1m(xi-zi)2]]>

拟合目标矢量 z 的粗糙度亦定义如下，即为之差分的平方和：

R=Σi=2m(zi-zi-1)2=Σi=1m-1(Δzi)2]]>

采用一阶差分作为粗糙度的惩罚函数，在大多数情况下，其二阶导数也能作为粗糙度的惩罚函数，在保真度和粗糙度的惩罚之间的平衡由下式控制：

Q=F+λR=||x-z||²+λ||Dz||²

λ为一个能由使用者调节的参数，大的λ将更强调粗糙度的惩罚，D 是一个对矢量进行差分的矩阵表示形式，即Dz=Δz ，矩阵D 具有下述表达形式：

D=-11-11......-11-1]]>

对式中Q=F+λR=||x-z||²+λ||Dz||²两边进行微分并令其等于零，即, 得下式：

(I+λD′D)z=x

上式用于基线校正时，要通过引入权重向量w来消除峰对背景拟合的影响，保真度的目标函数应作如下修改，

F=Σi=1mwi(xi-zi)2=(x-z)′W(x-z)]]>

在此 W 为权重矩阵，实际是一个对角矩阵，wi 为其对角元素，这样，上式将变为，

(W+λD′D)z=Wx

采用最小二乘解上述方程可得，

z=(W+λD′D)^-1Wx

权重矩阵W的L_k上的基点为1，其他的地方记录为0。