[发明专利]基于互功率谱的盲源分离方法

权利要求书

1.一种基于互功率谱的盲源分离方法，其特征在于对于输入的混合信号，该方法在信号分离前确定混合信号的功率谱和互功率谱特点，由这个特点确定分离盲源的数目，然后确定自适应的分离准则函数，进而得到分离矩阵，达到信号和图像盲源分离要求，该方法的步骤是：

第1、首先对输入的混合信号进行预处理，主要是白化处理；

第2、计算白化后的输入信号的功率谱和互功率谱，即对接收到的混合信号或者混合图像使用落后自相关方法计算功率谱和互功率谱；

第3、构建互功率谱矩阵，使用联合对角化方式对混合信号或图像矩阵的互功率谱矩阵进行分离，获取分离矩阵；

第4、利用第3步获得的分离矩阵来对接收到的原始混合图像信号进行分离，达到信号或图像盲源分离的目的。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于该方法的具体操作步骤如下：

步骤1、输入信号预处理；对输入混合信号X进行预处理，产生信号Y；其中X为m×n矩阵，m为输入信源数目，n为每个信源的采样点数目，m≤n；

步骤1.1、计算输入信号X的相关矩阵R_xx，即其中X'为X的转置矩阵，m为输入信源个数；

步骤1.2、计算R_xx的特征值D和特征向量V；即求m个特征值和特征向量，每个特征值表示为λ_i，对应的特征向量表示为v_i，i=1,2,…,m,满足λ_iv_i=Dv_i，其中D是由λ_i组成的对角线矩阵，即D=diag(λ_i)，V是由v_i组成的矩阵，即V=[v₁,v₂,...v_m]；求解λ_iv_i=Dv_i时对于数据量少的情况，使用求解线性方程组的方式进行，对于数据量大的情况，使用Jacobi方法进行迭代；

步骤1.3、如果输入信源数目m大于已知实际信源数目m'，则按照特征值从大到小进行排序，保留较大的前m'数目的特征值和特征向量，记为特征值D'和特征向量V'，多余的小特征值和特征向量作为噪声，并以特征值D'和特征向量V'为以下计算矩阵，否则略过此步；

步骤1.4、计算白化矩阵，在矩阵R_xx的保留下部分，计算白化矩阵W，计算过程其中sqrt表示D'开方；

步骤1.5、白化后的输出数据为Y,Y=W'X，其中W'为步骤1.4中计算出的W的转置；

步骤2、计算混合信号的功率谱和交叉功率谱，采用落后自相关方法计算功率谱，具体步骤是：

步骤2.1、确定落后步长τ，τ=0,…,N，其中N为最大落后步长，满足条件为：最大落后步长小于或等于信源的采样点数目n，即N≤n；

步骤2.2、计算相关系数τ=0,…,N，其中x_i和y_i表示白化后的被处理数据Y中任意两路行向量，即两路采集信号；和表示采样信号的均值；

步骤2.3、计算互功率谱密度S_xy，计算方式如下：

Sxy(k)=BkN[Rxy(0)+2Στ=1N-1Rxy(τ)cos(πkτN)+Rxy(N)cos(πk)]]]>

其中，N为最大落后步长，R_xy(0)、R_xy(τ)和R_xy(N)按照步骤2.2中计算，k为当前计算时使用的落后步长，系数B_k如下：

Bk=1,k=1,...,N-112,k=0,N]]>

步骤3、根据功率谱核函数为评价函数，估计混合矩阵，过程如下：

步骤3.1、建立互功率谱密度矩阵U，U=[U₁,…,U_i,…,U_N]，其中矩阵中U_i表示每个时间点的每个输入点y_i在不同落后步长的互功率谱密度S_xy，i=1,…,N，由此，U_i是矩阵；

步骤3.2、通过联合近似对角化方法，即根据步骤3.1得到N个矩阵U₁,…,U_i,…,U_N，求目标函数的解A，A即最优化的分离矩阵，其中off()函数表示求矩阵非主对角线元素的绝对值的平方和，该函数的求解使用最小二乘法或Jacobi算法；

步骤4、通过分离矩阵A和输入混合信号X，计算出解混原始信号Z

计算公式：Z=AX

计算完毕。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于所述的步骤2中还包括：

步骤2.4、计算平滑功率谱密度值：

功率谱粗谱密度值S_xy完成后，选择性使用矩形窗或者三角形窗对粗谱进行平滑，用来消除随机噪声的影响。