[发明专利]基于邻域信息优化算法的混沌系统参数估计方法

说明书

技术领域

本发明涉及系统辨识和智能技术领域，具体涉及一种针对混沌系统的基于邻域信息粒子群优化算法的参数估计方法。

背景技术

混沌控制与同步自上世纪90年代提出以来，已成为复杂性科学领域的重要研究课题，并获得了广泛研究。然而现有的多数控制和同步方法均是在系统参数已知的情况下给出的，在参数未知的情况下这些方法多数不再适用。因而，估计混沌系统的未知参数成为混沌控制与同步需迫切解决的首要问题。

粒子群算法（PSO）的产生来源于对简化的社会模型模拟，由Eberhart和Kennedy于1995年提出。因为其算法简单、易实现、收敛速度快，得到了广泛关注。在优化初期PSO算法的收敛速度较快，但是随着优化过程的继续，在搜索后期易陷入局部最优。针对这一问题，学者们给出了各种各样的改进粒子群算法，如带压缩因子的PSO、变学习因子的PSO、二阶振荡PSO、混合PSO等。

本发明拟建立一种结构简单，充分利用搜索过程粒子邻域信息引导搜索方向，并根据时间段调整粒子邻域组成，综合考虑计算复杂度、快速收敛性、高效搜索能力、全局性等方面的切实可行的混沌系统参数估计算法。

发明内容

本发明的目的在于克服基本粒子群算法的不足，提出一种基于邻域信息的粒子群优化算法来估计混沌系统的参数，寻优过程中能在邻域极值和全局极值之间协同切换，并能充分利用搜索粒子间的邻域搜索机制，具有高效搜索和全局搜索的能力，以达到实现最佳参数估计效果。

本发明的技术方案如下：

一种基于邻域信息优化算法的混沌系统参数估计方法，包括如下步骤：

步骤1：由混沌系统产生T个混沌离散时间序列(x(t),y(t),z(t))，其中(x(t),y(t),z(t))为混沌系统的状态变量，t为从1到T的一系列离散时间序列。

步骤2：初始化；确定粒子群的种群规模M，维数大小D，粒子的位置向量为s_i=(s_i1,s_i2,...,s_iD)，粒子对应的速度向量为v_i=(v_i1,v_i2,...,v_iD)，i=1,2,...,M，学习因子c₁=c₂=c₃=1.4962，最大速度V_max，每个邻域粒子数N，使MmodN=0，迭代次数k=1，最大迭代次数K_max。

步骤3：计算各粒子的适应度函数；根据混沌系统变量的离散时间序列，确定估计参数对应的适应度函数，其公式为：