[发明专利]具有斐波那契螺旋线齿形的斜齿圆柱齿轮

权利要求书

1.一种具有斐波那契螺旋线齿形的斜齿圆柱齿轮，其特征在于：所述的斜齿圆柱齿轮从齿根圆到齿顶圆的端面齿形为斐波那契螺旋线齿形，即压力角a＝17°～28°的一段为斐波那契螺旋线。

2.根据权利要求1所述的一种具有斐波那契螺旋线齿形的斜齿圆柱齿轮，其特征在于：所述的斐波那契螺旋线由以下的公式（1）确定；

x=cos(θ+π2n)Fn+xn′y=sin(θ+π2n)Fn+yn′,θ∈[0,π2]---(1)]]>

公式（1）中的x、y分别为该斐波那契螺旋线上任意点A（x，y）的横坐标与纵坐标值，xoy坐标系以曲率半径为F₀的斐波那契螺旋线的曲率中心为坐标原点，具有斐波那契螺旋线齿形的圆柱齿轮的圆心0_n为斐波那契螺旋线上θ＝0⁰处的点，而θ为任意点A绕0_n0_n+1的一段斐波那契螺旋线的曲率中心0_n'、以0_n'0_n为基准逆时针旋转的角度，其中，斐波那契数列数公式F_n、黄金分割数φ、0_n'的坐标x'_n、y'_n分别由以下公式（2）、（3）、（4）、（5）计算得到；

Fn=φn+1-(1-φ)n+15,n∈N---(2)]]>

φ=1+52=1.618043......(3)]]>

xn′=0,n=0;F0-F1,n=1,2F0-F1+Σk=1n-12[(-1)k+1F2k-1],n≥3---(4)]]>

yn′=0,n=0,1Σk=0n-22[(-1)k+1F2k],n≥2---(5).]]>

3.根据权利要求2所述的一种具有斐波那契螺旋线齿形的斜齿圆柱齿轮，其特征在于：所述的斐波那契螺旋线齿形的齿宽b满足公式（6）；其中，P_x为轴向齿距，β为螺旋角，m_n为法向模数，ε_β轴向重合度。

ϵβ=bPx=bsinβπmn≥1.25---(6)]]>